Matematické Fórum

simcilka · 19. 03. 2013 10:57

Dobrý den,

mám zadání: a(s) je nezáporná reálná fce a mám spočítat vlastní čísla a matice 2x2 matice (0, -1), (a(s)^2,0), dostala jsem se k řešení že $\lambda^{2}=-a(s)^{2}$ a to myslím že nemá řešení.

Pak jsem zkusila prohodit řádky matice (a(s)^2,0), (0, -1) a vyšlo mi že $\lambda_{1}=a(s)^{2}$ a $\lambda_{2}=-1$ a vlastni vektor pro obě dve čísla je nulový. Lze to vyřešit takto? Nebo to mám špatně? Děkuji

Stýv · 19. 03. 2013 11:14

ne, ne a ne. za prvé, ta kvadratická rovnice má dva komplexní kořeny. za druhé, když přehodíš řádky, řešíš jinou úlohu a za třetí, vlastní vektory jsou z definice nenulové

simcilka · 19. 03. 2013 13:17

↑ Stýv:

aha, dekuji, takze vlastní čísla budou $\lambda=\pm i \ a(s)$ , a vektor mi vychazi že si mohu zvolit za prvni hodnotu jakykoliv parametr, takze (t, -i a(s)t) a druhy (t, i a(s)t), kde t je R, uz je to spravne?

Stýv · 19. 03. 2013 15:07

↑ simcilka: jenom bych řekl $t\in\mathbb C$

Matematické Fórum

#1 19. 03. 2013 10:57

vlastní čísla matice a vektorm

#2 19. 03. 2013 11:14

Re: vlastní čísla matice a vektorm

#3 19. 03. 2013 13:17

Re: vlastní čísla matice a vektorm

#4 19. 03. 2013 15:07

Re: vlastní čísla matice a vektorm

Zápatí