Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 01. 2009 09:48

Mau
Zelenáč
Příspěvky: 17
Reputace:   
 

Asymptoty funkce

Potřebovala bych pomoc při hledání asymptot funkcí:

1. y = √(x^2-x)

2. y = (x^2+x|2+x|)/(x-1)

U té první jsem spočítala že má svislé asyptoty v +nekonečnu, když se lim blíží k nule zprava a naopak. Ale dělá mi problém spočítat limity v nekonečnu a určit teda vodorovné a pak šikmé asymptoty...

Díky za pomoc

Offline

 

#2 03. 04. 2009 14:31 — Editoval Rumburak (03. 04. 2009 14:45)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Asymptoty funkce

Asymptota grafu fce f  v +oo  (pokud existuje) má rovnici  y =  k*x  + q , kde

       k  =  lim (f(x)/x) ,   q  =  lim (f(x) - k*x) ,    obě limity  pro x --> +oo  .

Se kterou z těchto limit je problém ?

Např. pro y = √(x^2-x)   v  +oo  mi vychází :

   k  =  lim  (√(x^2-x))/x   =   lim  √(1 -  1/x)  = 1 ,

   q  =  lim (√(x^2-x)  - x )  =  lim  (  -x / (√(x^2-x)  + x ))  =  lim  (  -1 / (√(1 - 1/x)  + 1 ))  = 0  .

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson