Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 01. 2009 09:48

Mau
Zelenáč
Příspěvky: 17
Reputace:   
 

Asymptoty funkce

Potřebovala bych pomoc při hledání asymptot funkcí:

1. y = √(x^2-x)

2. y = (x^2+x|2+x|)/(x-1)

U té první jsem spočítala že má svislé asyptoty v +nekonečnu, když se lim blíží k nule zprava a naopak. Ale dělá mi problém spočítat limity v nekonečnu a určit teda vodorovné a pak šikmé asymptoty...

Díky za pomoc

Offline

 

#2 03. 04. 2009 14:31 — Editoval Rumburak (03. 04. 2009 14:45)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Asymptoty funkce

Asymptota grafu fce f  v +oo  (pokud existuje) má rovnici  y =  k*x  + q , kde

       k  =  lim (f(x)/x) ,   q  =  lim (f(x) - k*x) ,    obě limity  pro x --> +oo  .

Se kterou z těchto limit je problém ?

Např. pro y = √(x^2-x)   v  +oo  mi vychází :

   k  =  lim  (√(x^2-x))/x   =   lim  √(1 -  1/x)  = 1 ,

   q  =  lim (√(x^2-x)  - x )  =  lim  (  -x / (√(x^2-x)  + x ))  =  lim  (  -1 / (√(1 - 1/x)  + 1 ))  = 0  .

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson