Matematické Fórum

Zdravím, potřeboval bych pomoc s následující úlohou:

Obráek znázorňuje tyč o délce L, která se pohybuje konstantní rychlostí v po vodivých vodorovných kolejnicích.
Magnetické pole není v tomto případě homogenní, ale je vytvořeno proudem I v dlouhém vodiči, rovnoběžném s kolejnicemi. Je dáno: v = 5,00m/s, a = 10,0mm, L = 10,0 cm a I = 100 A.

(a) Vypočtěte elektromotorické napětí indukované v tyči.
(b) Jak velký bude proud ve vodivé smyčce? Odpor tyčky je 0,400Ω, odpor kolejnic a spojovacího pásku je zanedbatelný.
(c) S jakým výkonem se vyvíjí teplo v tyči?
(d) Jaká vnější síla je nutná k udržení tyče v pohybu?
(e) Jaký je při tom výkon této síly?



S (b) až (e) asi nebudu mít problém, jde mi hlavně o (a).

Pokud vím, v prvním kroku si musím určit magnetický indukční tok integrací

Nevím jak dojít k B. Vím, že , ale protože vzdálenost je proměnlivá, nemůžeme pouze dosadit. Mohl by mi někdo vysvětlit jak to zintegrovat, prosím? Díky.