Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 04. 2013 13:07
Matice
Dobry den, prosim niekoho kto by mi vysvetlil nasledovne:
Z uvedenych vektorov najdite bazu vektoroveho priestoru a zistite jeho dimenziu.
Lebo neviem pochopit ako to urobim. Na hodine sme to upravovali tak ako pri hodnosti matice, len sme sa nedopracovali ku vsetkym nulam v poslednom riadku (prvy riadok boli cisla (1,-2,4,5), druhy riadok(0,4,-7,-6), treti riadok (0,0,5,7) a stvrty (0,0,1,-1). A odpoved bola: baza je - vlastne vsetky styri riadky a dimenzia = 4.
Neviete mi povedat, preco sme v upravach nepokracovali dalej? Dakujem za vysvetlenie
Offline
#2 14. 04. 2013 14:27
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Matice
Zdravím,
řekla bych, že jen úspora času - protože jste už v tomto kroku viděli, že žádný řádek nepůjde úplně vynulovat (což by vedlo k závěru, že některý z vektoru bázi netvořil a dimenze byla jen 3). Pokud doupravuješ na trojúhelníkový tvar, také chybu asi neuděláš.
Offline
#3 14. 04. 2013 14:43
Re: Matice
↑ jelena:
Takže ak som to teraz pochopila, tak ešte vo štvrtom riadku kde mám (0,0,1,-1) viem urobiť úpravy na (0,0,0,-1) a potom by bol vysledok:
1,-2,4,5
0,4,-7,-6
0,0,5,7
0,0,0,-1
A takže odpoved by bola. Báza je .....(uvedené vyššie) a dimenzia je 4, lebo sú štyri vektory?
A keby vyšla po úpravách, že by sme mali iba tri riadky, štvrtý by bol nulový, tak by som bázu vypísala a uviedla že dimenzia sú 3 vektory?
Ďakujem.
Offline
#4 14. 04. 2013 17:16
Re: Matice
↑ Anavi79:
V podstatě správně, jenom drobnost: dimenze nejsou vektory, ale číslo. Takže dimenze je čtyři a báze jsou čtyři vektory, které vyšly. Pokud by vyšel jeden (dva, tři) řádky nulové, dimenze by byla tři (dva, jedna).
Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.
Offline