Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 04. 2013 20:46

jaskyc
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Kombintorika

Kolik přirozených čísel větších než 15 lze vytvořit z číslic 0, 1, 2, 3, 5, jestlize se žádná číslice neopakuje?
A: 252 D: 60
B: 156 E: 256
C:320

Offline

 

#2 14. 04. 2013 20:58

nejsem_tonda
 
Příspěvky: 649
Reputace:   54 
 

Re: Kombintorika

Na podminku, ze cisla maji byt vetsi nez 15 se nejdriv vykasli (az nakonec nejaka skrtneme). Kolik existuje takovych dvoucifernych cisel (nevis-li, jak jejich pocet spocitat, zacni je systematicky vypisovat). Az to budes mit, hledej kolik existuje takovych trojcifernych (opet nevis-li, vypisuj). Tak pokracuj porad dal.

Verim, ze nejpozdeji u ctyrcifernych cisel objevis zpusob, jak pocitat pocet hledanych cisel (budes-li je zpocatku vypisovat).


Znate videa a ucebnici?

Offline

 

#3 14. 04. 2013 21:04

jaskyc
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: Kombintorika

U tohoto by to možná šlo vypisovat ale co třeba tohle ?


Vojenskou kolonu budou tvorit dva terenni vozy UAZ, tri auta Praga V3S a ctyri Tatry 138.
Kolika zpusoby lze kolonu seradit, jestlize na pořadí kolony nejsou kladeny zadne podminky a vozy stejne
znacky vzajemne nerozlisujeme?
A: 1 330 D: 1 260
B: 1 450 E: 1 620
C: 1 570

Spíš bych potřeboval poradit jakým způsobem to vypočítat

Offline

 

#4 14. 04. 2013 21:15

nejsem_tonda
 
Příspěvky: 649
Reputace:   54 
 

Re: Kombintorika

Ke druhe uloze potrebujes vedet, co jsou kombinace a jak se daji spocitat.

Pomuze ti odpoved, ze uloha se spocita takto: ${9\choose2}{7\choose3}{4\choose4}=\frac{9\cdot8}{2}\cdot\frac{7\cdot6\cdot5}{3\cdot2}=1260$, protoze UAZy si vyberou prvni dve mista z deviti, V3Sky si vyberou tri mista ze zbyvajicich sedmi a na Tatry zbydou ctyri mista?

Styl odpovedi si vyber sam.


Znate videa a ucebnici?

Offline

 

#5 14. 04. 2013 23:01

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Kombintorika

↑ jaskyc:
Taky se na to můžeš podívat jako na permutace s opakováním - tj. Kolik existuje anagramů slova "UUPPPTTTT"?
$\frac{9!}{2!3!4!}$


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson