Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 04. 2013 20:46

jaskyc
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Kombintorika

Kolik přirozených čísel větších než 15 lze vytvořit z číslic 0, 1, 2, 3, 5, jestlize se žádná číslice neopakuje?
A: 252 D: 60
B: 156 E: 256
C:320

Offline

 

#2 14. 04. 2013 20:58

nejsem_tonda
 
Příspěvky: 649
Reputace:   54 
 

Re: Kombintorika

Na podminku, ze cisla maji byt vetsi nez 15 se nejdriv vykasli (az nakonec nejaka skrtneme). Kolik existuje takovych dvoucifernych cisel (nevis-li, jak jejich pocet spocitat, zacni je systematicky vypisovat). Az to budes mit, hledej kolik existuje takovych trojcifernych (opet nevis-li, vypisuj). Tak pokracuj porad dal.

Verim, ze nejpozdeji u ctyrcifernych cisel objevis zpusob, jak pocitat pocet hledanych cisel (budes-li je zpocatku vypisovat).


Znate videa a ucebnici?

Offline

 

#3 14. 04. 2013 21:04

jaskyc
Zelenáč
Příspěvky: 7
Reputace:   
 

Re: Kombintorika

U tohoto by to možná šlo vypisovat ale co třeba tohle ?


Vojenskou kolonu budou tvorit dva terenni vozy UAZ, tri auta Praga V3S a ctyri Tatry 138.
Kolika zpusoby lze kolonu seradit, jestlize na pořadí kolony nejsou kladeny zadne podminky a vozy stejne
znacky vzajemne nerozlisujeme?
A: 1 330 D: 1 260
B: 1 450 E: 1 620
C: 1 570

Spíš bych potřeboval poradit jakým způsobem to vypočítat

Offline

 

#4 14. 04. 2013 21:15

nejsem_tonda
 
Příspěvky: 649
Reputace:   54 
 

Re: Kombintorika

Ke druhe uloze potrebujes vedet, co jsou kombinace a jak se daji spocitat.

Pomuze ti odpoved, ze uloha se spocita takto: ${9\choose2}{7\choose3}{4\choose4}=\frac{9\cdot8}{2}\cdot\frac{7\cdot6\cdot5}{3\cdot2}=1260$, protoze UAZy si vyberou prvni dve mista z deviti, V3Sky si vyberou tri mista ze zbyvajicich sedmi a na Tatry zbydou ctyri mista?

Styl odpovedi si vyber sam.


Znate videa a ucebnici?

Offline

 

#5 14. 04. 2013 23:01

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Kombintorika

↑ jaskyc:
Taky se na to můžeš podívat jako na permutace s opakováním - tj. Kolik existuje anagramů slova "UUPPPTTTT"?
$\frac{9!}{2!3!4!}$


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson