Matematické Fórum

symetrala

Zdravím, dokázal by mi někdo říci, když mam např. zadani:
Určete 90% pravostranný interval spolehlivosti pro rozptyl ( $\delta ^{2}$ )
n je 15 a S=0,0077...
Mam tabulky, ale nevim v jakym kvantilu rozdeleni chi-kvadrátu mam hledat $\chi$
Nasel jsem vzorec 0< $\delta ^{2}$ <((n-1)*S^2)/ $\chi ^{2} \alpha$
Nevíte jak dostat tu alfu a jak to v mem pripade tedy bude vypadat? Dekuji.

Creatives

Ahoj,
alfa bude 0,1 ale chybí ti tam u toho chí kvadrát stupně volnosti, tedy n-1
tedy pro $\sigma ^2$ $\frac{(n-1)S^{2}_{n}}{\chi ^{2}_{n-1;\alpha }}$

pro oboustranný interval by to bylo
$\sigma ^2 \in (\frac{(n-1)S^{2}_{n}}{\chi ^{2}_{n-1;1-\frac{\alpha}{2} }};\frac{(n-1)S^{2}_{n}}{\chi ^{2}_{n-1;\frac{\alpha }{2}}})$

symetrala

↑ Creatives:
Tady u pravostranneho (10.17) tam maji jen alfu.(http://athena.zcu.cz/kurzy/spne/000/HTML/48/) Jinak jak si prisel na alfa: 0,1? Jak mam hledat v tech tabulkach, protoze mam priklady treba, ze mam hodnotu 95% interval spolehliv. a hleda se tam hodnota t(0,975). Jak tedy poznat, u ktereho cisla tu hodnotu hledat? Diky :)

Creatives

Máš určit 90% interval. tedy $P(\chi ^{2}_{n-1;\alpha }\le \frac{(n-1)S^{2}_{n}}{\sigma ^2})=1-\alpha$ tedy 90% z toho plyne že alfa je 10% tedy 0,1

Jo když máš určit 95% oboustraný interval spolehlivosti => alfa = 0,05 ale u oboustraného intervalu je $\frac{\alpha }{2}$ respektive $1-\frac{\alpha }{2}$ tedy $1-\frac{0,05}{2}=0,975$ pořádně si všimni co píšu výše

u jednostranného máš už pak jen $\alpha$ respektive $1-\alpha$

symetrala · 23. 04. 2013 20:49

↑ Creatives:↑ Creatives:
takze tam bude (14*5,929*10^-5) / 7,7895 = 0,000106? Jinak, pochopil jsem spravne, ze ten koef. hledamv tabulkach podle alfy?

symetrala · 23. 04. 2013 20:52

↑ symetrala:
Ahaa, a pro stredni hodnotu bude podobny vzorec?

Creatives · 23. 04. 2013 20:54

↑ symetrala:
V tabulkách hledáš jak podle alfy tak podle n-1 (14) a proč máš 5,929*10^-5 ?? Máš tam mít 0,0077^2

symetrala · 23. 04. 2013 20:55

↑ Creatives:
protoze to mam jen sigmu to 0,0077, takze jsem to musel jeste umocnit nadruhou ne?

Creatives

↑ symetrala:
aha, to je to samý co jsem psal :D takže fajn, jenom to není sigma ale výběrová směrodatná odchylka a to co tam píšeš jako rozptyl deltu^2 tak rozptyl je sigma^2:-) jen detail
jinak odhad pro střední hodnotu na základě těchto dat neuděláš. Potřebuješ Výběrový průměr.

symetrala

↑ Creatives:
TO vím, to mam zase jiny priklad :) Ale jestli by jsi mohl jeste napsat vozorce pro tu stredni hodnotu (oboustranny,levostranny,pravostranny)? Moc děkuji !

Creatives

↑ symetrala:
jsou dvě statistiky, záleží jaký máš příklad. Jinak podle pravidel by sis měl pro nový příklad založit nové téma. ale tak pro oboustrané intervalové odhady to budE:
$\mu \in (\bar{X_{n}}-u_{n-1;1-\frac{\alpha }{2}}\frac{\sigma }{\sqrt{n}};\bar{X_{n}}+u_{n-1;1-\frac{\alpha }{2}}\frac{\sigma }{\sqrt{n}})$ (tabulky normovaného norm. rozdělení)
nebo
$\mu \in (\bar{X_{n}}-t_{n-1;1-\frac{\alpha }{2}}\frac{S_{n} }{\sqrt{n}};\bar{X_{n}}+t_{n-1;1-\frac{\alpha }{2}}\frac{S_{n} }{\sqrt{n}})$ (tabulky studentova rozdělení)

levostraný respektive pravostranný zkus sám

symetrala · 23. 04. 2013 21:22

↑ Creatives:
pro levostranny: (x- t (n-1);1-alpha S/sqrt(n) ; +oo) ?
pro pravostranny: (-oo; x+ t (n-1); 1- alpha S/sqrt(n)) ? Omluv za nepekny zapis..

Creatives · 23. 04. 2013 21:32

↑ symetrala:
jo, nejspíš je to ok :)

symetrala · 23. 04. 2013 21:34

↑ Creatives:
nejsem si jist jestli je tam u obojiho 1-alpha, protoze u rozptylu je u LS:1-alpha a u PS: alpha. Je to teda tak?

Creatives

↑ symetrala:
jo má tam být u obou 1-alpha. Mrkni se pořádně na hustotu studentova rozdělení a potom na chí kvadrát.
tam uvidíš ty kvantily. (Pro ouboustrané) -t(1-alfa/2) a +t(1-alfa)2 - mezi nimi je ta (1-alfa) to samé platí pro u...interval té hustoty je od - nekonečno do + nekoneční...u chí kvadrát je 0 až + nekonečno. Tedy menší hodnota bude vždy chí kvadrát(alfa/2) a větší bude chíkvadrat(1-alfa/2) ale jelikož máš tyto kvantily ve jmenovateli(viz1. příspěvek) tak proto jsou "naopak" než vyčteš z grafu, poněvadž interval je "rostoucí"

snad to z toho chápeš co jsem napsal :D vysvětlování mi nejde

symetrala

↑ Creatives:
Ano, jde mi jen o to, jestli jsem to napsal dobre, abych pak neudelal zbytecne nekde chybu. Moc jsi mi pomohl, díky! :)

Matematické Fórum

#1 23. 04. 2013 19:13 — Editoval symetrala (23. 04. 2013 19:14)

interval spolehlivosti

#2 23. 04. 2013 20:35 — Editoval Creatives (23. 04. 2013 20:39)

Re: interval spolehlivosti

#3 23. 04. 2013 20:40 — Editoval symetrala (23. 04. 2013 20:42)

Re: interval spolehlivosti

#4 23. 04. 2013 20:44 — Editoval Creatives (23. 04. 2013 20:50)

Re: interval spolehlivosti

#5 23. 04. 2013 20:49

Re: interval spolehlivosti

#6 23. 04. 2013 20:52

Re: interval spolehlivosti

#7 23. 04. 2013 20:54

Re: interval spolehlivosti

#8 23. 04. 2013 20:55

Re: interval spolehlivosti

#9 23. 04. 2013 20:57 — Editoval Creatives (23. 04. 2013 21:01)

Re: interval spolehlivosti

#10 23. 04. 2013 21:01 — Editoval symetrala (23. 04. 2013 21:02)

Re: interval spolehlivosti

#11 23. 04. 2013 21:05 — Editoval Creatives (23. 04. 2013 21:27)

Re: interval spolehlivosti

#12 23. 04. 2013 21:22

Re: interval spolehlivosti

#13 23. 04. 2013 21:32

Re: interval spolehlivosti

#14 23. 04. 2013 21:34

Re: interval spolehlivosti

#15 23. 04. 2013 21:43 — Editoval Creatives (23. 04. 2013 21:46)

Re: interval spolehlivosti

#16 23. 04. 2013 21:50 — Editoval symetrala (23. 04. 2013 21:52)

Re: interval spolehlivosti

Zápatí