Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 01. 05. 2013 19:58

ajeto
Příspěvky: 95
Reputace:   0 
 

porovnanie postupností

dobrý večer,

nie je mi jasné prečo by mala platiť nerovnosť
$1+\ln{\frac{(2n+1)\pi}{2}}<C\cdot\ln{n}\,,\,\forall n \in \mathbb{N}$

pre "vhodne" zvolenú konštantu $C$

vedel by to niekto ozrejmiť?
ďakujem

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) ajeto)

#2 01. 05. 2013 20:02

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5693
Reputace:   215 
Web
 

Re: porovnanie postupností

když to odlogaritmuješ, třeba to bude jasnější

Offline

 

#3 01. 05. 2013 20:12

010010
Příspěvky: 82
 

Re: porovnanie postupností

$1+\ln \frac{(2n+1)\pi }{2}<\ln n^C$
$1=\ln e$
teda $\ln \frac{e\pi (2n+1) }{2}<\ln n^C$ takže $\ln \frac{e\pi (2n+1) }{2} -\ln n^C<0$ po úprave dostávame$\ln \frac{\pi e(2n+1)}{n^C}<0$
Je to ďalej vidieť ?

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson