Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 01. 05. 2013 23:38 — Editoval vanok (01. 05. 2013 23:50)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

cvicenie o prirodzenych cislach

Predosle cvicenie http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=60943 vam iste dalo chut vyriesit toto:
Dokazte,ze pre kazde prirodzene $n$ existuje prirodzene cislo $m$ delitelne cislom $2^n$ take, ze jeho zapis v desiatkovej sustave obsahuje len cislice $1$ a $2$

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#2 02. 05. 2013 21:39 — Editoval vanok (02. 05. 2013 21:54)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: cvicenie o prirodzenych cislach

poznamka: na riesenie tohto cvicenia je mozne pouzit tuto postupnost $(a_n)$ definovanu takto:
$a_1=1$
$a_{n+1}=\frac {a_n}2+\(\frac{3+(-1)^{a_n}}4 \)5^n$ .

Edit: preklep opraveny vdaka poznamke kolegu ↑ check_drummer:.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 02. 05. 2013 21:44

check_drummer
Příspěvky: 5577
Reputace:   106 
 

Re: cvicenie o prirodzenych cislach

↑ vanok:
Ahoj, co je to prosím $u_n$ v exponentu (-1)? Děkuji.

"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#4 04. 05. 2013 15:15

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: cvicenie o prirodzenych cislach

Priklad:
$2112$ je delitelne $2^4$ a je ziadanej formy.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 06. 05. 2013 14:32 — Editoval vanok (09. 05. 2013 12:20)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: cvicenie o prirodzenych cislach

Velka pomoc:
Co konstatujete pre $ 2^{n+1} a_{n+1}$?

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#6 09. 05. 2013 12:24 — Editoval vanok (11. 05. 2013 23:36)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: cvicenie o prirodzenych cislach

Posledna pomoc:
Dokazte, ze $a_n$ je cele cislo.
Potom, ze $ 2^ na_n$ ma  $n$ cifier z ktorych kazda je $1$ alebo $2$.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 12. 05. 2013 00:32 — Editoval vanok (12. 05. 2013 00:37)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: cvicenie o prirodzenych cislach

Akoze sa to velmi nehybe, dam tu riesenie, lebo na zajtra mam uz pripravene nove cvicenie.

Najprv ukazem vdaka indukcii, ze $a_n$ je cele cislo.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!


Teraz, ostava dokazat, ze $ 2^{ n}a_{n}$ ma  $n$ cifier z ktorych kazda je $1$ alebo $2$.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson