Matematické Fórum

Halali · 08. 05. 2013 21:57

Dobrý den, řeším vázaný extrém funkcí

$f(x,y) = x^2 * y$ na elipse $x^2+2y^2 = 6$

Řešil jsem:

z rovnice elipsy:

$x^2 = 6 - 2 y^2$

dosazovací metoda:

$f(y) = (6-2y^2) * y = 6y - 2y^3$

první derivace:

$6-6y^2$

z toho y1 = 1 , y2 = -1..

dosadil jsem do rovnice elipsy za y a vyšlo x1=4 a x2=-4

druhá derivace :

$f``(y)=-12y$

a teď si nejsem jistý, jeslti to dělám dobře, ale za y dosadím y1 a y2 a podle toho jestli je to kladné nebo záporné určím extrém? Poradil by někdo prosím?:)

jelena · 09. 05. 2013 08:43

Zdravím,

ano, tento postup je v pořádku (převedl jsi na funkci jedné proměnné, tedy vyšetřuješ stejným systémem). Stačí tak? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 08. 05. 2013 21:57

vázaný extrém

#2 09. 05. 2013 08:43

Re: vázaný extrém

Zápatí