Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 08. 05. 2013 21:57

Halali
Příspěvky: 29
Pozice: student
Reputace:   
 

vázaný extrém

Dobrý den, řeším vázaný extrém funkcí

$f(x,y) = x^2 * y$ na elipse $x^2+2y^2 = 6$

Řešil jsem:

z rovnice elipsy:

$x^2 = 6 - 2 y^2$

dosazovací metoda:

$f(y) = (6-2y^2) * y = 6y - 2y^3$

první derivace:

$6-6y^2$

z toho y1 = 1 , y2 = -1..

dosadil jsem do rovnice elipsy za y a vyšlo x1=4 a x2=-4

druhá derivace :

$f``(y)=-12y$

a teď si nejsem jistý, jeslti to dělám dobře, ale za y dosadím y1 a y2 a podle toho jestli je to kladné nebo záporné určím extrém? Poradil by někdo prosím?:)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Halali)

#2 09. 05. 2013 08:43

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: vázaný extrém

Zdravím,

ano, tento postup je v pořádku (převedl jsi na funkci jedné proměnné, tedy vyšetřuješ stejným systémem). Stačí tak? Děkuji.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson