Matematické Fórum

simushka8 · 12. 06. 2013 18:56

Ahoj, prosím potřebuji poradit s tímto příkladem

Počet všech x E (0, 2 pí) , pro která platí cos(2x) + sinx = 1

Děkuji

bismarck

$cos(2x)+sin(x)=1\\ cos^{2}(x)-sin^{2}(x)+sin(x)=1\\ 1-sin^{2}(x)-sin^{2}(x)+sin(x)=1\\ -2sin^{2}(x)+sin(x)=0\\ sin(x)[1-2sin(x)]=0$ - rovnica v súčinovom tvar, dopočítaj

simushka8 · 12. 06. 2013 19:04

no já právě pak nevim kolik x leží v tom intervalu

bejf · 12. 06. 2013 21:17

↑ simushka8:
Stačí vyřešit dvě rovnice.
$\sin x=0$ a $\sin x=\frac{1}{2}$
Kdy je sinus roven nule?
Kdy je sinus roven tabulkové hodnotě $\frac{1}{2}$ ?
Určíš úhel a přičteš periodu.
Ber na vědomí, v jakém intervalu máš hledat řešení.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2013 18:56

sinus, cosinus

#2 12. 06. 2013 19:00 — Editoval bismarck (12. 06. 2013 19:03)

Re: sinus, cosinus

#3 12. 06. 2013 19:04

Re: sinus, cosinus

#4 12. 06. 2013 21:17

Re: sinus, cosinus

Zápatí