Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 06. 2013 18:56

simushka8
Příspěvky: 69
Reputace:   
 

sinus, cosinus

Ahoj, prosím potřebuji poradit s tímto příkladem

Počet všech x E (0, 2 pí) , pro která platí cos(2x) + sinx = 1

Děkuji

Offline

 

#2 12. 06. 2013 19:00 — Editoval bismarck (12. 06. 2013 19:03)

bismarck
Příspěvky: 219
Reputace:   31 
 

Re: sinus, cosinus

$cos(2x)+sin(x)=1\\
cos^{2}(x)-sin^{2}(x)+sin(x)=1\\
1-sin^{2}(x)-sin^{2}(x)+sin(x)=1\\
-2sin^{2}(x)+sin(x)=0\\
sin(x)[1-2sin(x)]=0$ - rovnica v súčinovom tvar, dopočítaj

Offline

 

#3 12. 06. 2013 19:04

simushka8
Příspěvky: 69
Reputace:   
 

Re: sinus, cosinus

no já právě pak nevim kolik x leží v tom intervalu

Offline

 

#4 12. 06. 2013 21:17

bejf
Místo: Kolín
Příspěvky: 922
Reputace:   55 
 

Re: sinus, cosinus

↑ simushka8:
Stačí vyřešit dvě rovnice.
$\sin x=0$ a $\sin x=\frac{1}{2}$
Kdy je sinus roven nule?
Kdy je sinus roven tabulkové hodnotě $\frac{1}{2}$ ?
Určíš úhel a přičteš periodu.
Ber na vědomí, v jakém intervalu máš hledat řešení.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson