#1 25. 01. 2009 22:34
Funkce
Vytvořte libovolnou funkci, tak aby protínala osu x v bodě x0. Určete pod jakým úhlem ji v bodě x0 protíná.
_________________
A ještě jedna otázka:
Zapište libovolnou exponenciální funkci, která je shora omezená v celém svém definičním oboru.
z wikipedie jsem to nějak nepobral ...
díky za objasnění
Offline
#2 25. 01. 2009 22:41
Re: Funkce
↑ mazman:
To že je funkcia obmedzená, by som ti názorne popísal tak, že ak spravíš priamku rovnobežnú s osou x v určitej výške a graf funkcie nikdy túto priamku nepresiahne tak je obmedzená. Skús podľa tohto nájsť takú funkciu.
"The mathematical rules of the universe are visible to men in the form of beauty."
John Michel
Offline
#3 25. 01. 2009 22:44
Re: Funkce
↑ mazman:
S řešením první úlohy bychom mohli zajít do fóra pro základní školy. Uvaž třeba funkci 
Úhel, který svírá s kladnou částí osy x je jistě 45°=Pi/4.
U druhé úlohy stačí trocha střední školy. Vezmu funkci
Platí totiž 
Odtud je jasné ohraničení shora, totiž ona nula v předchozí nerovnosti napravo. Hotovo!
Offline
#4 25. 01. 2009 22:59
Re: Funkce
↑ lukaszh:
díky moc, luxusně vysvětlené
↑ Marian:
ale jak dokázat, že je to těch 45`
v tom je zakopanej pes :)
Offline
#5 25. 01. 2009 23:04 — Editoval lukaszh (25. 01. 2009 23:05)
Re: Funkce
↑ mazman:
Jednoducho. Lineárna funkcia má rovnicu:
kde a je číslo, ktoré sa nazýva smernica. Toto číslo určuje sklon priamky. Je to tangens uhla, ktorý zviera táto priamka s osou x. Tangens je definovaný ako "protiľahlá strana ku priľahlej" v trojuholníku.
Teda spravím podiel:
a tangens ktorého uhla je 1?? Predsa 45 st.
"The mathematical rules of the universe are visible to men in the form of beauty."
John Michel
Offline
#8 25. 01. 2009 23:26 — Editoval Olin (25. 01. 2009 23:27)
Re: Funkce
Pochopitelně to jde, v obecném případě je to dokonce ideální nástroj, ovšem tuším, že vzhledem k obtížnosti zadání úloh nikdo z odpovídajících nepředpokládal, že by se zde mělo něco derivovat :-)
Opět platí
EDIT: Kolega byl rychlejší…
Offline