Matematické Fórum

Skrytý text:

var a,b,c,d,e,f,h,i: Integer;
    g: Extended;
begin
  i := 1;
  for a := 2 to 9 do
    for b := 2 to 9 do
      for c := 2 to 9 do
        for f := 2 to 9 do
          for h := 2 to 9 do
          begin
            g := (50*c+sqrt(2500*c*c+(10*f+b)*(101*h+10*a)))/(10*f+b);
            if (2*Trunc(g)/2=g)and(g<=9) then
              if (2*h-f=0)or(2*h-f=10) then
              begin
                e := 10*(h+i-c)+f+a+(2*h-f) div 10;
                d := 10*(e-a-c)+f-b;
                Memo1.Lines.Add('a='+IntToStr(a)+', b='+IntToStr(b)+', c='+IntToStr(c)+
                            ', d='+IntToStr(d)+', e='+IntToStr(e)+', f='+IntToStr(f)+
                            ', g='+FloatToStr(g)+', h='+IntToStr(h)+', i=1');
              end;
          end;
end;
a=5, b=8, c=3, d=6, e=9, f=4, g=7, h=2, i=1

Skrytý text:


  AB +  CD =  EF
    +       *     +
CCD :    G =  FB
------------------
CEF - HAH = IFH

Vyplatí nejdříve hledat kombinace písmen, které umožní určit písmena
pro číslice 0, 1, 9, z kontextu určit, která budou jen sudá, jen lichá, atp. Pokud
se do algebrogramu člověk "vnoří", tak časem najde řadu závislostí, které pomohou
úlohu řešit. Každá úloha je jistě poněkud "jiná" než ostatní.

1. Rychle zjistíte, že žádné z písmen nemůže nahrazovat 0, čili zbývá 1 - 9.
2. Z posledního sloupce ihned plyne E = 9, I = 1, F+B > 10:

  AB +  CD =  9F
    +       *     +
CCD :    G =  FB
------------------
C9F - HAH = 1FH

3. Z posledního řádku plyne F sudé < 8, vazbám v třetím sloupci a řádku vyhoví
    jen F = 4, pak B musí být > 6 (7 nevyhoví, čili 8):

  A8 +  CD =  94
    +       *     +
CCD :    G =  48
------------------
C94 - HAH = 14H

4. H = 2, pak C = 3:

  A8 +  3D =  94
    +       *     +
33D :    G =  48
------------------
394 - 2A2 = 142

5. D = 6, A = 5, na G zbývá jen 7:

  58 +  36 =  94
    +       *     +
336 :    7 =  48
------------------
394 - 252 = 142

Snad jsem nějakou logickou vazbu nepřeskočil.