Matematické Fórum

tomasrv · 27. 01. 2009 13:40

$\oint(x) = e^1_x$

Maximalne body, v ktorych je funkcia spojita a jednostranne limity funkcie v krajnych bodoch.

Ako na to?

Dakujem

lukaszh

↑ tomasrv:
Predpokladám, že si to TeX-u chcel napísať toto:
$\oint(x)=e^1_x$
ale ten zápis mi nedáva žiaden zmysel. Väčšinou možno z rôznych nešťastných zápisov rozlúštiť, akú funkciu si chcel napísať, napríklad zapíš funkciu e^(1/x) alebo x.e^(x+1). Bohužiaľ, z tvojho zápisu mám pocit, že to nerozlúšti nikto. Neviem čo tam znamená ten krivkový integrál, to x v zátvorke ani to e s indexom x. Skús to zapísať prehľadnejšie.

tomasrv · 27. 01. 2009 15:20

↑ lukaszh:

Je to vlastne funkcia x = e^(1/x)

jendula11 · 27. 01. 2009 15:28

↑ tomasrv:nemělo by to být spíše y = e^(1/x)??

lukaszh · 27. 01. 2009 15:28

↑ tomasrv:
No tak to som celkom trafil :) Funkcia je nespojitá v bode 0, teda v tomto bode možno vyšetrovať typ nespojitosti
$\lim_{x\to0^-}\text{e}^{1/x}=\text{e}^{1/0^-}=\frac{1}{\text{e}^{1/0^+}}=0$
$\lim_{x\to0^+}\text{e}^{1/x}=\text{e}^{1/0^+}=+\infty$
Teda ide o bod neodstrániteľnej nespojitosti druhého druhu.

tomasrv · 27. 01. 2009 15:44

↑ lukaszh:

No u nas vo vysledkoch je, ze maximalne intervaly v ktorych je funkcia spojita su (-nekonecno, 0) , (0,nekonecno) a jednostranne limity su 1,0,nekonecno,1

Asi je to v tych nasich vysledkoch od profesora, zle, cize mozem napisat do prikladu, to, co si napisal Ty?

musixx · 27. 01. 2009 15:58

↑ tomasrv: Vzdyt to naprosto koresponduje tomu, co pise ↑ lukaszh:. Jestli delate ted jen vypocty intervalu spojitosti, tak by teda bylo hodne zajimave, kdyby ses v reseni ulohy bavil o neodstranitelnych nespojitostech druheho druhu. Myslis, ze by vasemu uciteli nedoslo, ze to asi nebude z tve hlavy?

Ty jednostranne limity asi budou mysleny takto (aby odpovidalo poradi): $\lim_{x\to-\infty}$ , $\lim_{x\to0-}$ , $\lim_{x\to0+}$ , $\lim_{x\to\infty}$ . Pak je to totiz opravdu $1,\ 0,\ \infty,\ 1$ .

tomasrv · 27. 01. 2009 16:06

↑ musixx[[re]p40268:

Verim, ze tomu urcite tak je.

Presne tak, venujeme sa len vypoctom intervalu spojitosti. ide o to, ze tieto priklady pocitam kvoli zapoctu z matematiky I. Takze vdaka za riesenie.

Nejak nechapem tu spojitost ..

Matematické Fórum

#1 27. 01. 2009 13:40

Spojitost funkcie

#2 27. 01. 2009 14:18 — Editoval lukaszh (27. 01. 2009 14:23)

Re: Spojitost funkcie

#3 27. 01. 2009 15:20

Re: Spojitost funkcie

#4 27. 01. 2009 15:28

Re: Spojitost funkcie

#5 27. 01. 2009 15:28

Re: Spojitost funkcie

#6 27. 01. 2009 15:44

Re: Spojitost funkcie

#7 27. 01. 2009 15:58

Re: Spojitost funkcie

#8 27. 01. 2009 16:06

Re: Spojitost funkcie

Zápatí