Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahoj,
da se to dokazat, napr. takto:
1) definuju derivaci funkce f v bode a ve smeru u : (kde je gradient f v a, znaci skalarni soucin vektoru)
2) dal pro libovolne vektory u,v plati pro uhel alfa mezi nimi
Tedka chci vedet,v jakym smeru je prirustek fce f nejvetsi. Je to v tom smeru u, ve kterym je nejvetsi , kde a je nejaky bod.
podle 1) plati , podle 2), u je jednotkovy vektor, gama je uhel mezi u a gradientem. Dohromady dostanu , coz je maximalni, pokud , tj. gamma je 0, takze u=grad(f)
Offline