Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 10. 2013 18:57

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Rýchlosť

Dobrý deň. Mohol by mi prosím niekto vysvetliť ten pojem ? Akosi mi niečo uniká.

Ak mám povedzme pohyb charakterizovaný parametricky rovnicami $x=t^3+t^2$, $y=2t^2+t$, tak ako mám určiť vektor rýchlosti v ľubovoľnom bode ? Je veľkosť rýchlosti rovná veľkosti vektora rýchlosti ?


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) BakyX)

#2 04. 10. 2013 20:23 — Editoval KennyMcCormick (04. 10. 2013 22:38)

KennyMcCormick
Příspěvky: 1677
Reputace:   49 
 

Re: Rýchlosť

Je veľkosť rýchlosti rovná veľkosti vektora rýchlosti ?

Správně.


ako mám určiť vektor rýchlosti v ľubovoľnom bode ?

Všimni si, že $y(t)$ je prostá funkce - čas je jednoznačně určený y-ovou polohou:
$y=2t^2+t\Rightarrow t=\frac14\sqrt{8y+1}-\frac14$

Protože rychlost je jednoznačně určená časem, a čas je jednoznačně určený y-ovou polohou, stačí ti k určení rychlosti y-ová poloha (x-ovou souřadnici nepotřebuješ).

Teď polohový vektor zderivuješ:
$v_x=\dot x=3t^2+2t$
$v_y=\dot y=4t+1$

A dosadíš za $t$:
$v_x=3t^2+2t=3\left(\frac14\sqrt{8y+1}-\frac14\right)^2+2\left(\frac14\sqrt{8y+1}-\frac14\right)$
$v_y=4t+1=4\left(\frac14\sqrt{8y+1}-\frac14\right)+1$

Je to jasný?

EDIT: Překlep.


Even if you take the best course of action, the universe is still allowed to say "So what?" and kill you.

Offline

 

#3 04. 10. 2013 22:31

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   898 
Web
 

Re: Rýchlosť


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#4 04. 10. 2013 22:36

KennyMcCormick
Příspěvky: 1677
Reputace:   49 
 

Re: Rýchlosť

...jasně, omlouvám se. Díky.


Even if you take the best course of action, the universe is still allowed to say "So what?" and kill you.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson