Matematické Fórum

Ahoj ↑ Mazarini:

Mohl by si prosím vložit nový odkaz? (nefunguje)

Pak ti vysvětlím, jak to poznáš a jak máš počítat :)

↑ Mazarini:

Známe průměr....40 cm
známe rychlost.....1,1 m/s
a víme, že proteče 500 za hodinu

pak známe:

průměr...17,6 cm
rychlost....1,6 m/s
a nevíme kolik proteče za hodinu.

Nejlepší bude si "zkombinovat" průměr a rychlost dohromady, proto vynásobíme rychlost*průměr (u obou dvou).

Pak sestavíme trojčlenku:

44 (40*1,1)..........500
28,16 (17,6*1,6)........x

Tak a teď musíš trochu přemýšlet, čím větší rychlost a průměr, tak tím větší bude i množství vody, která proteče a následně to platí i naopak, čím menší rychlost a průměr, tím méně vody proteče.

V případě, že platí přímá úměrnost (jako zde), budeš násobit šikmo, tedy:

28,16*500=44*x

tím dostaneš:

14080=44x
x=14080/44
x=320


Pochopil si? :)

↑ Mazarini:

Dobře, tak ti vysvětlím, jak zjistit, kdy se jedná o přímou a kdy o nepřímou :)

Přímá:
Např:

Čím větší otvor, tím víc vody proteče. Jednoduše je v tom "rovnost", čím větší= tím více.

Nepřímá:

Např.

Čím vyšší rychlostí jedu, tím kratší dobu mi trvá někam dojet. Jednoduše je v tom "nerovnost", čím vyšší=tím kratší.

Ten příklad číslo 3 se dá brát 2 způsoby, jelikož v něm můžou platit obě úměry. Pokud by si to řešil tak, že by si vynásobil čas s rychlostí, budeš řešit přímou, ale pokud by si řešil, tak jak řešíš budeš tam mít v polovině nepřímou, jelikož čím větší rychlost, tím kratší doba pokosení. Je to na tobě, vyber si způsob jaký chceš :)

Případně napiš jak si příklad číslo 3 řešil

↑ Mazarini:

Ten tvůj postup mi přijde o dost složitější a nějak nemůžu přijít na to, jak ti to na něm vysvětlit. Doporučila bych ti toto:

4,5 ha.......40,5 (6,75*6)
10 ha........7x (x*7))

teď stačí 10*40,5= 405
a 4,5*7x= 31,5x

a jelikož chceme zjistit jedno x, tak 405/31,5x=12,9.

Zkus se na to kouknou.

↑ Mazarini:

Ano, super job :)

Můžu se zeptat jakým si počítal způsobem?

↑ Mazarini:
Jen malej tip. Lepší než si na začátku tupě napsat ty tři čísla, udělat mezi ně nějaké tečky a pak se pokoušet vzpomenout jestli se má násobit křížem vlevo nebo vpravo nebo podobné nesmysly, je počítat to mozkem. Nám to ve škole taky vysvětlovali takhle debilně, vždycky se to napsalo, prohlásilo se že je to přímá nebo nepřímá úměra, a pak se tam po stranách slavně nakreslily nějaké šipky, a podle nich se nějak šlo. Nevím už jak, ale byla to pitomost, a díky tomu jsem se to taky naučil až o dost později.

Např. ten příklad s kombajnem. Za 6,75 h pokosí 4,5 ha při rychlosti 6 km/h. Kolik tedy potřebuje času na 1 hektar? No přece 6,75/4,5=1,5 h. Když pojede šestkrát pomaleji, kolik času bude potřebovat na hektar? No přece šestkrát víc, když jede pomaleji. Takže při rychlosti 1 km/h potřebuje na 1 ha čas hodin.
No jo, ale on teď pojede sedmkrát rychleji (takže to vydělím 7mi, protože mu to zabere kratší čas), ale bude chtít pokosit desetkrát tolik (takže to vynásobím deseti, protože čím víc toho má pokosit, tím déle to trvá). Celkem tedy potřebuje hodin.

Takhle jdou řešit všechny ty úlohy. Jen se zamysli a spočítáš to. Slovo trojčlenka je smrt. Tím to pak zbytečně budí dojem, že je to nějaká raketová věda a je potřeba se to učit nazpamět.

↑ xstudentíkx:
Myslím, že většina studentů by na to logicky přišla. Akorát by jim někdo musel říct, že se o to mají snažit, a ne jim hned házet mechanické postupy a vzorce. Ale to sem až tolik nepatří.

↑ LukasM: Možná jo, ale spíš jsem se setkala s případy, kdy 2 hodiny vysvětluji logiku a stejně to nevyřeší, takže v poslední době, spíš volím vysvětlení mechanismu, jelikož na logiku, nemám trpělivost :)

↑ Mazarini:

Čísla pěkná nevyjdou, ale to je vina autorů, jinak postup je stejný (už jsem ho zde psala) :)

Alespoň vím, že nejsem na jediné střední, kde se opakuje, tak dlouho :)

xstudentíkx napsal(a):

↑ Mazarini:

a jelikož chceme zjistit jedno x, tak 405/31,5x=12,9.

To je zaokrouhlených 12,9.

↑ Mazarini:

Je třeba si uvědomit co potřebuješ zjistit, tady v tom případě máš činnost, která něco vyprodukuje, takže mezi sebou budeme násobit činnosti a na druhé straně vykonanou práci.

6,75*6 (40,5).........4,5ha

x*7 (7x)................10ha

a teď 10*40,5=7x*4,5

a to je 405=31,5x

x= 12,9

Je třeba nad tím trochu přemýšlet a uvědomit si, co máš počítat a co znáš :)

↑ Mazarini:

Rádo se stalo, hodně štěstí při testu :)

jelena napsal(a):

to jsi říkal i v týmu odpůrců trojčlenek.

No jo, a to je už čtyři roky. To je jen vidět jak jsem dobrej, když mám názory pořád stejné. Politici by se ode mně mohli učit, těm to ty čtyři roky většinou nevydrží. Ale vážně. V tom vlákně jsme se na tom názoru v podstatě shodli, a každý s ním jistě souhlasí. Pomůcky jsou fajn, ale bohužel z některých se postupem času stávají postupy a návody. SŠ jsem prošel relativně nedávno a musím říct, že některé pomůcky by mi pomohly nejvíc, kdybych o nich nikdy nic neslyšel (resp. se o nich dozvěděl až s odstupem času). Ale to je asi jasné, na tom není co řešit:-)

Mimochodem, zrovna dneska jsem psal příspěvek ve kterém mj. také píšu, že vzorce jsou dobrý sluha a špatný pán.

Jinak tu diskuzi si ještě pamatuju, a tvůj odkaz mi připomněl že stárnu dost rychle. Co nejmíň takových, prosím :-)