Matematické Fórum
Archiv diskusního fóra o matematice, 2006–2026
#1 30. 10. 2013 18:39
- janekajarin
- Zelenáč
- Příspěvky: 1
- Reputace: 0
tabulka doplnit
Doplňte tabulku tak ,aby v každé oddělené časti byly dvě zaznačení. V každém řádku dvě zaznačení a v každém sloupci dvě zaznačení. A po obou uhlopříčkách 4 zaznačení. Zaznačení se nesmějí nikde dotýkat ani rohem.
At zkouším jak zkouším stále to to dopadá takto podobně.
Ještě přikládám prázdnou tabulku:
Offline
#2 21. 12. 2013 21:15
- VaK
- Příspěvky: 38
- Reputace: 1
Re: tabulka doplnit
↑ janekajarin:
Dobrý den,
tato úloha je sice z rekreační matematiky, ale metoda řešení
se používá i v štábní matematice. Nazývá se backtracking.
Podrobnosti lze najít na internetu, např.
cz.wikipedia.org/wiki/Backtracking
Je tam pěkná animace řešení problému osmi dam.
Nyní k naší úloze: Pomocí jednoduchého prográmku zjistíme,
že lze splnit podmínky kromě hlavní diagonály, kam lze
umístnit pouze 3 "zaznačení". Toto omezené řešení je v
následující tabulce (bohužel neumím malovat obrázky).
Úloha má 2 řešení (viz 1 a 2).
0 0 0 0 X 0 0 0 0 0 X 0
0 0 0 0 0 0 X 0 X 0 0 0
0 0 X 0 0 0 0 0 0 0 X 0
X 0 0 0 0 0 0 0 X 0 0 0
0 0 X 0 X 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 X 0 X 0 0
1 2 0 0 0 X 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 X 0 X
2 1 0 X 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 X 0 X 0 0 0 0
0 X 0 X 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 X 0 0 0 0 X
Jestliže však u jednoho políčka změníme hranice (je to
políčko 4-té zhora a 11-té zleva), kde zrušíme hranici
nahoře a přidáme hranici dole a vpravo, dostaneme 2 řešení,
která splňují všechny podmínky:
X 0 0 0 0 0 X 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 X 0 X 0
0 0 X 0 0 0 X 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 X 0 X 0
0 0 X 0 X 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 X 0 X 0 0
1 2 0 0 0 X 0 0 0 0 0 0
0 0 0 X 0 0 0 0 0 X 0 0
2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X
0 0 0 X 0 X 0 0 0 0 0 0
0 X 0 0 0 0 0 X 0 0 0 0
0 0 0 0 X 0 0 0 0 0 0 X
Přeji pěkné prožití Vánočních svátků.
Offline