Matematické Fórum

tester · 04. 02. 2009 16:38 — Editoval tester (04. 02. 2009 18:01)

jak na to pls?
Určete obsah plochy vymezené osou y a grafy arcsin(x), arccos(x)

vosa · 04. 02. 2009 19:05 — Editoval vosa (04. 02. 2009 19:06)

ta plocha by mimo jine mela byt stejna jako plocha:
$\int_0^{\frac{\pi}{4}}{\sin{x}} + \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}{\cos{x}}$

Ale jinak ten integral, ktery jsi tu predtim mel, byl snad dobre, ne?

tester · 04. 02. 2009 19:08

ee, zjisitl sem ze integral nesel do 1 ale ze musim zjistit x ovou souradnici pruniku

vosa · 04. 02. 2009 19:13 — Editoval vosa (04. 02. 2009 19:17)

↑ tester:

x ova souradnice toho pruniku byla $\frac{\sqrt{2}}{2}$
teda pokud plati: $\arcsin(\frac{\sqrt{2}}{2}) = \frac{\pi}{4}$ ;)

ttopi · 04. 02. 2009 19:17

$\int_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{2}}\arccos(x)\ dx-\int_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{2}}\arcsin(x)\ dx$

tester · 04. 02. 2009 19:29

diky, mohl bys pls udelat jeste dalsi krok? jak to zintegruju?

lukaszh · 04. 02. 2009 19:37

↑ tester:
Existuje aj taký príspevok, že
Před zadáním nového dotazu do této sekce
Prečítaj si to.

tester · 05. 02. 2009 10:41

a co z toho bych mel konkretne pouzit na tenhle pirklad?

jendula11

viděl bych to takto: $\int_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{2}}(arccosx-arcsinx)dx$
bud použiješ dvakrát per partes nebo pokud si libuješ v inverzních funkcích tak třeba subst. x=sint,x=cost(což také zžejmě povede na per partes)

tester · 05. 02. 2009 17:00

a jak tam udelam ten per partes? nejak to v tom nevidim :(

jendula11 · 06. 02. 2009 09:17

$\int_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{2}}(1*arccosx-1*arcsinx)dx$
když jsem ti to napsal takto tak už ti to něco řekne???

Matematické Fórum

#1 04. 02. 2009 16:38 — Editoval tester (04. 02. 2009 18:01)

obsah plochy

#2 04. 02. 2009 19:05 — Editoval vosa (04. 02. 2009 19:06)

Re: obsah plochy

#3 04. 02. 2009 19:08

Re: obsah plochy

#4 04. 02. 2009 19:13 — Editoval vosa (04. 02. 2009 19:17)

Re: obsah plochy

#5 04. 02. 2009 19:17

Re: obsah plochy

#6 04. 02. 2009 19:29

Re: obsah plochy

#7 04. 02. 2009 19:37

Re: obsah plochy

#8 05. 02. 2009 10:41

Re: obsah plochy

#9 05. 02. 2009 11:18 — Editoval jendula11 (05. 02. 2009 12:31)

Re: obsah plochy

#10 05. 02. 2009 17:00

Re: obsah plochy

#11 06. 02. 2009 09:17

Re: obsah plochy

Zápatí