Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 15. 11. 2013 16:34 — Editoval studentka94 (15. 11. 2013 16:36)

studentka94
Příspěvky: 73
Škola: Ostrava
Pozice: student
Reputace:   7 
 

Derivace funkce sinus

Dobrý den, prosím, pomohli byste mi s jednou otázkou?

Vím, že (sinx)´=cosx

Proč ale (sin3x)´=3*cos3x

V argumentu trojka být musí, ale proč se to ještě trojkou násobí?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) studentka94)

#2 15. 11. 2013 16:59

Freedy
Místo: Praha
Příspěvky: 2726
Škola: MFF UK (15-18, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   166 
 

Re: Derivace funkce sinus

Je to derivace složené funkce:
$f(g(x))' = f'(g(x))\cdot g'(x)$
Zde máš
$f(x) = \sin x$
$g(x) = 3x$
Takže zderivuješ funkci sinus podle 3x
to je kosinus (3x)
a poté ještě násobíš derivací vnitřní funkce, čili (3x)' = 3.
$(\sin 3x)'=3\cos 3x$

L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho

Offline

 

#3 15. 11. 2013 17:24

studentka94
Příspěvky: 73
Škola: Ostrava
Pozice: student
Reputace:   7 
 

Re: Derivace funkce sinus

↑ Freedy:

Děkuji moc :) Jsem samouk, tak jsem se potřebovala zeptat :)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson