Matematické Fórum

studentka94

Dobrý den, prosím, pomohli byste mi s jednou otázkou?

Vím, že (sinx)´=cosx

Proč ale (sin3x)´=3*cos3x

V argumentu trojka být musí, ale proč se to ještě trojkou násobí?

Freedy · 15. 11. 2013 16:59

Je to derivace složené funkce:
$f(g(x))' = f'(g(x))\cdot g'(x)$
Zde máš
$f(x) = \sin x$
$g(x) = 3x$
Takže zderivuješ funkci sinus podle 3x
to je kosinus (3x)
a poté ještě násobíš derivací vnitřní funkce, čili (3x)' = 3.
$(\sin 3x)'=3\cos 3x$

studentka94 · 15. 11. 2013 17:24

↑ Freedy:

Děkuji moc :) Jsem samouk, tak jsem se potřebovala zeptat :)

Matematické Fórum

#1 15. 11. 2013 16:34 — Editoval studentka94 (15. 11. 2013 16:36)

Derivace funkce sinus

#2 15. 11. 2013 16:59

Re: Derivace funkce sinus

#3 15. 11. 2013 17:24

Re: Derivace funkce sinus

Zápatí