Matematické Fórum

mat123 · 18. 11. 2013 20:42

Potřebovala bych pomoct s tímhle příkladem: Je dána krychle ABCDEFGH. Vypočítejte odchylky zadaných rovin: BEG a ABGH. Nebo alespoň říct jestli mám obrázek dobře. http://forum.matweb.cz/upload3/img/ … rychle.jpg Díky za pomoc

janca361 · 18. 11. 2013 21:17

↑ mat123:
Nemáš. Odchylka bude $|\sphericalangle S_{AH}S_{BG}E|$ , kde $S_{XY}$ je střed úsečky XY.

Freedy · 18. 11. 2013 21:41

Vhodně si zvol body:
$A[0;0;0]$ -- $B[1;0;0]$ -- $C[1;1;0]$ -- $C[0;1;0]$
$E[0;0;1]$ -- $F[1;0;1]$ -- $G[1;1;1]$ -- $H[0;1;1]$

BEG rovina:
$G-B=(0;1;1)$
$E-B=(-1;0;1)$
Vektorový součin:
$\vec{w}=(1;-1;1)$

ABG rovina
$G-A=(1;1;1)$
$B-A=(1;0;0)$
vektorový součin:
$\vec{v}=(0;1;-1)$

Odchylka normálových vektorů = odchylka rovin:
$\cos \varphi =\frac{|0-1-1|}{\sqrt{3}\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{6}}$
$\varphi =35°$

Matematické Fórum

#1 18. 11. 2013 20:42

Stereometrie - odchylka dvou rovin

#2 18. 11. 2013 21:17

Re: Stereometrie - odchylka dvou rovin

#3 18. 11. 2013 21:41

Re: Stereometrie - odchylka dvou rovin