Matematické Fórum

nanny1 · 11. 12. 2013 23:30

Tak jsem to dostala zpátky na předělání, sice jsem k výsledku došla, ale nic jsem vlastně nedokázala, protože jsem použila horní odhad.. Myslím, že to nemůže být nějaká složitá úprava, ale prostě na to pořád nemůžu přijít. Mám problém s tím, že když dosadím za jednu funkci jedničku, přijdu o jeden index a tím pádem nemám co porovnávat. Vůbec nevím, jak mám dosadit za jednu funkci jedničku a přitom indexy zachovat. Už jsem zkoušela leccos včetně sčítání a násobení dvou Holderových nerovností, kdy jednou dosadím u(x)=1, podruhé v(x)=1, ale nikam jsem nedošla. :(

nanny1 · 12. 12. 2013 22:52

Prosím, poraďte.. Pořád nemůžu přijít na to, abych v Holderově nerovnosti měla zachovány oba indexy, prý se tam nic nedosazuje, má to vylézt přímo z té nerovnosti. Musí v tom být nějaký trik, jak to upravit..

nanny1 · 15. 12. 2013 14:17 — Editoval nanny1 (15. 12. 2013 14:26)

Tak už mi to vyšlo i jinak.. Snad jsem uvažovala správně. Pokud jsou prostory takto vnořené $L{q}\subset L_{p}\subset L_{1}$ , musí platit nerovnost $K\parallel u\parallel _{1}\le K\parallel u\parallel _{p}\le K\parallel u\parallel _{q}$ . Když položím v(x)=1, vyjde z Holderovy nerovnosti vnoření Lp do L1 a to položím menší rovno normě uq násobenou konstantou (mírou množiny) a jednoduchou úpravou dostanu požadovaný tvar.

Matematické Fórum

#26 11. 12. 2013 23:30

Re: Vnoření L prostorů a Holderova nerovnost

#27 12. 12. 2013 22:52

Re: Vnoření L prostorů a Holderova nerovnost

#28 15. 12. 2013 14:17 — Editoval nanny1 (15. 12. 2013 14:26)

Re: Vnoření L prostorů a Holderova nerovnost

Zápatí