Matematické Fórum

↑↑ Soňa:

děkuji, v zadání je chyba - mezi log a závorkou nemá být * (což je znak pro násobení). Logaritmická funkce je y=ln(x) nebo ve Tvém případě zapisuješ

ln((1 - x^2)/(x^2+4))

Pokud v x=0 mění znaménko, potom je to bod extrému, zda min nebo max podle změny znamének. Do WA pro derivaci máš zapsat také s ln (to Tobě chybí).

Odkaz

ale podle znamének by mel byt od (-1,0) rostouci a od (0,1) klesajicí?

ano, také mi tak vyšlo, potom je v x=0 maximum.

↑ Soňa:

protože se díváš na graf derivace (z toho uvidíš jen znaménka derivace). Pro kontrolu máš používat kreslení grafu funkce.

↑ Soňa:

asymptoty se směrnici nejsou, jelikož def. obor je pouze od -1 do 1, nemůžeme vyšetřovat v +/- nekonečnu.

Asymptota bez směrnice (svislá) se ověří po vyšetření limity zprava , obdobně se vyšetři limita zleva k x to 1(-). Strojově to vykreslíš tak.

a podle toho grafu je teda na (-1,0) kokávní a na (0,1) konvexní?

na to jsou opět postupy ověření - přes 2. derivaci. Celý průběh vyšetřuješ, abys graf nekreslila, ne abys něco vykoukala z grafu. A když už se díváš na graf funkce, tak jak jsi došla, že konvexní/konkávní?

Aby me

mně, prosím.

↑ Soňa:

ano, to popisuješ správně. Pokud jsi nenašla nulový bod 2. derivace, potom není bod podezřelý z inflexe a jen stanovíš znaménko 2. derivace a podle znaménka určuješ konvexní (2. derivace kladná) a konkávní (2. derivace záporná) na celém def. oboru. Tobě vyšla jak? Děkuji.