Matematické Fórum

MarekW · 18. 12. 2013 18:06

Ahoj, prosím Vás o kontrolu výpočtu.

Zadání:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-12/85721_p%25C5%2599%25C3%25ADklad%2B4.jpg

Mé řešení:

Směrový a normálový vektor roviny alfa: s $\alpha$ (1,-1,0) n $\alpha$ (1,1,0)
Směrový a normálový vektor roviny beta: s $\beta$ (1,1,-1) n $\beta$ (-1,2,1)

Potom jsem udělal obecné rovnice obou rovin s pomocí daných bodů:
pro rovinu alfa: x + y - 9 = 0
pro rovinu beta: - x + 2y + z - 8 = 0

Dále jsem řešil soustavu těchto rovnic, kde jsem zvolil y jako parametr t:
x + t - 9 = 0 z toho x = 9 - t
- x + 2t + z - 8 = 0
dosadím x do druhé rovnice a vypočítám z:
- 9 + t + 2t + z - 8 = 0
z = 17 - 3t

Potom jsem udělal parametrické vyjádření:
p: x = 9 - t
y = t
z = 17 - 3t kde t náleží R

Je mé řešení správně?

gadgetka · 18. 12. 2013 20:20

Nemělo by se spíš postupovat takto?
Rovina alfa: $P[3; -1; 0], A[4; 5; 2]; \vec{u}=(1; -1; 0), \vec{v}=A-P=(1; 6; 2)$
$n_{\alpha}=u \times v =(u_2v_3-u_3v_2; u_3v_1-u_1v_3; u_1v_2-u_2v_1)$

MarekW · 18. 12. 2013 20:29

aha, děkuju. Zkusím to podle toho.

Matematické Fórum

#1 18. 12. 2013 18:06

Určení rovnice průsečnice dvou rovin

#2 18. 12. 2013 20:20

Re: Určení rovnice průsečnice dvou rovin

#3 18. 12. 2013 20:29

Re: Určení rovnice průsečnice dvou rovin

Zápatí