Matematické Fórum

Ahoj, prosím Vás o kontrolu výpočtu.

Zadání:


Mé řešení:

Směrový a normálový vektor roviny alfa:       s(1,-1,0)     n(1,1,0)
Směrový a normálový vektor roviny beta:      s(1,1,-1)       n(-1,2,1)

Potom jsem udělal obecné rovnice obou rovin s pomocí daných bodů:
pro rovinu alfa:   x + y - 9 = 0
pro rovinu beta:  - x + 2y + z - 8 = 0

Dále jsem řešil soustavu těchto rovnic, kde jsem zvolil y jako parametr t:
x + t - 9 = 0       z toho  x = 9 - t
- x + 2t + z - 8 = 0
dosadím x do druhé rovnice a vypočítám z:
- 9 + t + 2t + z - 8 = 0
z = 17 - 3t

Potom jsem udělal parametrické vyjádření:
p:  x = 9 - t
     y = t
     z = 17 - 3t           kde t náleží R

Je mé řešení správně?