Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Projekty a příklady z Diskrétní matematiky
- » orientovaný graf - důkaz (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 26. 12. 2013 00:33
- Sandrastrelcova
- Příspěvky: 36
- Škola: VŠE
- Reputace: 0
orientovaný graf - důkaz
Ahoj prosím o pomoc s důkazem... dokaž že orientovaný graf je slabě souvislý právě tehdy když je silně souvislý... kreslím obrázky a tam to vidím, ale jak na důkaz? prosím pomoc!
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Sandrastrelcova)
#2 29. 12. 2013 21:18
Re: orientovaný graf - důkaz
↑ Sandrastrelcova:Myslím, že tvrzení neplatí. Stačí vzít dva vrcholy a mezi nimi jednu orientovanou hranu. Takový graf je slabě souvislý a není silně souvislý. Jaké máte definice slabé a silné souvislosti?
Offline
#3 04. 01. 2014 13:00
Re: orientovaný graf - důkaz
Slabě souvislý orientovaný graf je silně souvislý, právě když každá jeho hrana je obsažena v nějakém cyklu.
Pokud je graf silně souvislý, je i slabě souvislý. Je to vidět když se provede symetrizace silně souvislého grafu.
Důkazy neumím formulovat ale logicky, je-li v silně souvislém grafu cesta mezi každými dvěma vrcholy, pak musí být i ve slabě souvislém, protože jakoukoliv cestu grafu silně souvislého lze nalézt i v grafu slabě souvislém.
Offline
#4 04. 01. 2014 16:44
- Sandrastrelcova
- Příspěvky: 36
- Škola: VŠE
- Reputace: 0
Re: orientovaný graf - důkaz
už jsem to vyřešila sama, ale děkuji i tak!
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Projekty a příklady z Diskrétní matematiky
- » orientovaný graf - důkaz (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)