Matematické Fórum

Davyn · 28. 12. 2013 15:05

Potřeboval bych poradit s touto úlohou.
Jaký je největší plošný obsah se stranama rovnoběžnýma se souřadicíma osama.
Obdélník vepsaný do kruhu x^2 + y^2 = 25
Doufám, že chápete zadání, je možná trochu zmateně napsané.

stealthsvk · 28. 12. 2013 15:15

No zobral by som polovicu nad osou x vyratal a potom krat 2.
Obecne riesenie by bolo nejak takto:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-12/40052_Capture.PNG

Teda ak spravne chapem zadanie

Jj · 28. 12. 2013 16:01

↑ Davyn:

Dobrý večer,
řekl bych, že obdélník vepsaný kružnici podle úlohy bude mít strany

$a = 2x, b = 2\sqrt{25-x^2}$ , kde 0 < x < 5.

Obsah obdélníka $S = a\cdot b = 2x\cdot 2\sqrt{25-x^2}$ ,
takže je třeba spočítat maximum funkce $S=4x\sqrt{25-x^2}$
na intervalu 0 < x < 5.

kaja.marik

↑ Jj:
A to je ve stejnem bode jako maximum funkce $f(x)=x^2 (25-x^2)$ , ktere se pocita snadneji a po substituci x^2=z se vlastne ani nemusi pocitat, ale jde videt z obrazku. viz podobny priklad na http://user.mendelu.cz/marik/wiki/mat-w … ebse6.html , priklad 6.1

Jj · 28. 12. 2013 16:34

↑ kaja.marik:

No jo, tak to by mě nenapadlo.

Davyn · 28. 12. 2013 16:43

↑ kaja.marik:
Ten odkaz mě nefunguje..stejnak se v tom výpočtu moc nevyznám:(..

kaja.marik · 28. 12. 2013 17:31

opravil jsem odkaz, pripletla se tam na konec carka, pardon.

Davyn · 29. 12. 2013 11:58

↑ Davyn:
Stejnak je to na mě moc složitý, moc se v těch vašich postupech nevyznám.

Matematické Fórum

#1 28. 12. 2013 15:05

Optimalizační úloha

#2 28. 12. 2013 15:15

Re: Optimalizační úloha

#3 28. 12. 2013 16:01

Re: Optimalizační úloha

#4 28. 12. 2013 16:21 — Editoval kaja.marik (28. 12. 2013 17:30)

Re: Optimalizační úloha

#5 28. 12. 2013 16:34

Re: Optimalizační úloha

#6 28. 12. 2013 16:41 Příspěvek uživatele Davyn byl skryt uživatelem Davyn.

#7 28. 12. 2013 16:43

Re: Optimalizační úloha

#8 28. 12. 2013 17:31

Re: Optimalizační úloha

#9 29. 12. 2013 11:58

Re: Optimalizační úloha

Zápatí