Matematické Fórum

Olin · 27. 02. 2009 23:08 — Editoval Olin (27. 02. 2009 23:09)

Nechť $f: \{0\} \to \mathbb{R}$ . Potom podle definice rostoucí funkce
$\forall (x_1, x_2) \in D(f) \times D(f): x_1 > x_2 \Rightarrow f(x_1) > f(x_2)$

Zřejmě ovšem jediná dvojice, kterou můžeme vybrat, je (0, 0). Pro tu také zřejmě neplatí 0 > 0, proto je implikace splněna pro všechny dvojice. Funkce je tedy roustoucí…? Nebo snad klesající?

lukaszh · 28. 02. 2009 21:51

↑ Olin:
Ja by som bol za rastúcu aj klesajúcu súčasne. To isté možno povedať o implikácii pre klesajúcu funkciu.

Olin · 02. 03. 2009 11:11

Ovšem není to trochu zvláštní? Není tam někde nějaká chyba? Nějaký předpoklad, který jsem opomenul?

Pavel · 02. 03. 2009 14:06

↑ Olin:

předpoklad implikace je v případě jednobodového definičního oboru nepravdivý. Z nepravdy vyplývá cokoliv. Proto je funkce rostoucí i klesající zároveň.

Matematické Fórum

#1 27. 02. 2009 23:08 — Editoval Olin (27. 02. 2009 23:09)

Funkce, která roste, klesá atd.

#2 28. 02. 2009 21:51

Re: Funkce, která roste, klesá atd.

#3 02. 03. 2009 11:11

Re: Funkce, která roste, klesá atd.

#4 02. 03. 2009 14:06

Re: Funkce, která roste, klesá atd.