Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
a4 = 22, a8 = 36; aritmetická posloupnost.
Aritmetická posloupnost je taková, ve které se sousední dva členy liší o nějaké d.
a1
a2 = a1+d
a3 = a2 + d
a4 = a3 + d
...
známe i vzorce pro výpočet n-tého členu
an = a1 + (n-1)*d
můžeme si tedy oba dva členy, které známe, vyjádřit pomocí prvního členu:
a4 // n je pro mě v této chvíli rovno 4//
a4 = a1 + (4-1)*d
--
a8 // v tuto chvíli je pro mě n = 8//
a8 = a1 + (8-1)*d
--
za a4 a a8 si mohu dosadit ze zadání a získám tak soustavu dvou rovnic o dvou neznámých - a1 a d.
22 = a1 + 3d
36 = a1 + 7d
___________
tedy pro d: 36-22 = 4d
a nebo a1: 7*22 - 3*36 = 4*a1
Po jejich vypočítání už lehce dosadíš do vzorce
an = a1 + (n-1)*d //kde n bude postupně nabývat hodnot: n=2 pro a2, n=3 pro a3, ... , n=10 pro a10
Doxxik
Offline
Stránky: 1