Matematické Fórum

Mia88 · 05. 02. 2014 19:14

Ahoj, mohl by mi prosím někdo pomoct s tímto příkladem ?

Určete průsečíky přímky 2x+y-3=0 se souřadnicovými osami.

Px ( ;0)
Py (0; )

Vůbec nevím jak nato :/ díky moc !

gadgetka

Ahoj, sama jsi dobře uvedla, že y-ová souřadnice u průsečíku s osou x je rovna nule a u průsečíku s osou y je x=0.
Stačí jen dosadit:
s osou y: x=0
$2\cdot 0+y-3=0\Rightarrow y=3$

s osou x: y=0
$2x+0-3=0\Rightarrow x=\frac 32$

smatel · 05. 02. 2014 19:27 — Editoval smatel (05. 02. 2014 19:29)

Pěkný večer,
můžete se na to dívat například takto.

Hledejme průsečík s osou x. Na osu x se můžeme dívat jako na přímku o rovnici $y=0$ .

Průsečík přímky $2x+y-3=0$ s osou $x$ jsme tak převedli na určení průsečíku dvou přímek:

$y=0$ a $2x+y-3=0$ .

Jejich společný bod nalezneme řešením této soustavy.

____

Hledejme průsečík s osou y. Na osu y se můžeme dívat jako na přímku o rovnici $x=0$ .

Průsečík přímky $2x+y-3=0$ s osou $y$ jsme tak převedli na určení průsečíku dvou přímek:

$x=0$ a $2x+y-3=0$ .

Jejich společný bod nalezneme opět řešením této soustavy.

____
Je to to samé, jako dopočítávání souřadnic bodu prostým dosazením, ale někdo někdy netuší, proč má průsečík s osou x nulovou y-ovou souřadnici... a tohle jim přijde stravitelnější.

dejviddejvid · 05. 02. 2014 19:32

Ahoj, pouze stačí dosadit do rovnice přímky:

pro průsečík s osou x bude y=0: $2x-3=0$ $\Rightarrow$ x=3/2

pro průsečík s osou y bude x=0: $y-3=0\Rightarrow y=3$ .

A máš souřadnice průsečíků.

Mia88 · 05. 02. 2014 19:37

ahaa takže je to úplně easy :) díky moc vám oběma !

Mia88 · 05. 02. 2014 19:51

a ještě jsem se chtěla zeptat na tento příklad :

Napište rovnice linéární funkce y = ax+b, která prochází body : (-1;1) , (-3;7).
Vypočtěte průsečíky se souřadnicovými osami a načrtněte graf.
Výsledek : y= , Px ( ;0) , Py (0, )

začala bych tak, že si dosadím do rovnic :

1 = -1a + b
7 = -3a + b

sečtu : 8 = -4a + 2b

dál ale nevím jak dostat to y a ty průsečíky..

Díky moc !

gadgetka

Nesečteš, ale odečteš, aby ses zbavila neznámé b. Vyřešíš "a" a pak dosadíš do jedné rovnice, abys dostala "b".
Tím získáš rovnici přímky a pak už jen vyřešíš průsečíky s osou x a y.

Mia88 · 05. 02. 2014 20:17

díky !!!!!!

matapipa · 06. 06. 2019 09:20

Ahoj potřebuju pomoci..

Bitmapa má vodorovně 1600 px a při zobrazení je její šířka 11 cm (změřené pravítkem na monitoru PC). Jaké DPI lze pro tuto bitmapu ze zadaných údaji zjistit?

vlado_bb · 06. 06. 2019 09:24

↑ matapipa: Tato tema bola vyriesena 5.2.2014. Pozri si, prosim, pravidla.

Matematické Fórum

#1 05. 02. 2014 19:14

Průsečíky přímky

#2 05. 02. 2014 19:24 — Editoval gadgetka (05. 02. 2014 19:24)

Re: Průsečíky přímky

#3 05. 02. 2014 19:27 — Editoval smatel (05. 02. 2014 19:29)

Re: Průsečíky přímky

#4 05. 02. 2014 19:32

Re: Průsečíky přímky

#5 05. 02. 2014 19:37

Re: Průsečíky přímky

#6 05. 02. 2014 19:51

Re: Průsečíky přímky

#7 05. 02. 2014 19:53 — Editoval gadgetka (05. 02. 2014 19:54)

Re: Průsečíky přímky

#8 05. 02. 2014 20:17

Re: Průsečíky přímky

#9 06. 06. 2019 09:20

Re: Průsečíky přímky

#10 06. 06. 2019 09:24

Re: Průsečíky přímky

Zápatí