Matematické Fórum

necoPotrebuju · 06. 02. 2014 17:30

Ahojte, prosím Vás tu
http://mathworld.wolfram.com/HessianNormalForm.html
ta rovnice 7, jak je tam '+ p', versus
http://en.wikipedia.org/wiki/Hesse_normal_form,
kde hned v tom prvním vzorečku je '- d'.
To jsou asi stejné vzorce ne? Tzn. v jednom zdroji je to špatně (já bych řekl na tom wolframu).
Jakoby když chci zjistit, jestli bod leží na ploše, která je jakoby odsunutá po normálovým vektoru o 'd', tak vlastně musím udělat skalární součin toho bodu a té normály, čímž bych dostal jakoby 'y' souřadnici vzhledem k bázi dané tou normálou a pokud by ten bod ležel přesně na ploše vzdálené 'd', tak když 'd' odečtu, tak mi to musí dát 0.
Proč je tam teda na tom wolframu '+ p'? Tomu nerozumím, je to špatně, nebo jsem nějak mimo? Díky moc za kohokoliv, kdo by se tím chtěl zaobývat a omlouvám se za "jakoby" :)

jelena · 07. 02. 2014 00:37

Zdravím,

já možná úplně nerozumím, v čem vidíš rozdíl, ale řekla bych, že je jen odlišné značení. Na mathworld je rovnice roviny s normálovým vektorem (a,b,c), podělením normou vektoru je vytvořen vektor jednotkový. Parametr p je d/"norma", ale také vzdálenost bodu (0,0,0) od roviny.

Na Wikipedii je rovnou použit jednotkový normálový vektor:

The vector $\vec n_0$ represents the unit normal vector of E or g...

a také d, což je zde vzdálenost bodu (0,0,0) od roviny (porovnej se vzorcem vzdálenosti bodu od roviny v obecném tvaru).

Já v tom nějak rozdíl nevidím, nebo snad přímo překopíruj odlišné texty se vzorci (to "jakoby" se trošku obtížně čte). Děkuji.

Matematické Fórum

#1 06. 02. 2014 17:30

Hesse normal form

#2 07. 02. 2014 00:37

Re: Hesse normal form

Zápatí