Matematické Fórum

P-st, že náhodně vybraný jedinec má dotyčnou chorobu, je   p = 200 : 10 000 000 = 2 : 100 000 .

Osoba, která podstoupila 2-krát test s výsledky nemocny, nemocny,  buďto dotyčnou chorobu skutečně má nebo nemá.
Podle toho se postup rěšení úlohy rozvětví na dvě části.

Zdravím,

↑ aflotun: duplicitní téma jsem zamkla viz pravidla. Jinak v části společnosti převládá zvyk pozdravit, poprosit a poděkovat. Zda tuto část společnosti v době internetových debat budeme považovat za zaostalou, to zatím nebylo upřesněno a názory se rozcházejí.

Také vidím, že jsi změnil školu v profilu - potom je téma namístě v sekci SŠ. Pro přesun do jiné sekce (pokud se podařilo omylem umístit nevhodně) slouží tlačítko Nahlásit.

K problému:

P1(nemocny)=p x 0,99 + (1-p) x 0,01 = 0,0100196

v závorce bych dala "test pozitivní", jelikož Tvůj zápis to znamená, že člověk dostal výsledek testu "nemocný" - tedy je nemocný a výsledek testu je pozitivní nebo není nemocný a výsledek testu je "falešně pozitivní". Obdobně pro 2. vyšetření.

Ovšem nevidím, jak je "odděleno", že je opravdu nemocný. Řekla bych, že zatím jsi vypočetl pravděpodobnost obdržení pozitivního výsledku ve 2 testech (a to jak pro zdravou osobu, tak i pro nemocnou). Zkus to ještě rozvést, prosím, pokud je zájem.

Jinak úloh tohoto typu zde bylo více, zkus např. pohledat na klíčové slovo falešn* (apod.)

↑ Rumburak:

Diky za zajimavy napad.

Ale nepouzival jsi data. Tak-to asi nema byt. Nevim.

↑ aflotun:

představu o množině všech držících v ruce pozitivní výsledek 2 testů mám stejnou:   

1(N1)=p x 0,99 + (1-p) x 0,01 = 0,0100196

P2(N2)=p x 0,99 + (1-p) x 0,01 = 0,0100196

Ale u opravdu nemocných s pozitivním výsledkem mám: 0,99*(2/100000) pravděpodobnost v 1. testu a stejně pravděpodobnost v 2. testu.
Potom bych měla oproti Tvému návrhu 0,99*(2/100000)*0,99*(2/100000) / (0,0100196*0,0100196)

Ale vzpomínám, že na stejném problému 2 testů podařilo se zaseknout i v jiném tématu.

Říkám si, že pokud je pozitivní v 1. testu a ještě i ve 2. testu, tak pravděpodobnost onemocnění má růst, ale při mém výpočtu klesá (oproti 1. testu). Tak v tom musím mít nějaký nesprávný nápad.

Edit: dokonce možná tuším, kde je chyba úvah - v 1. testu se testuje náhodně vybraná osoba, v druhém již otestována, ale nevím, jak to vyřešit

↑ aflotun:

také děkuji, jak tedy bylo řešení úlohy? Děkuji.