Matematické Fórum

Xantippa · 12. 03. 2014 20:53

Zdravím,
zrovna nedávno jsem narazila na sérii matematických příkladů, které mě nadchly natolik, že se o ně s vámi musím podělit.
Cílem je s použitím libovolného počtu jakýchkoli matematických operací dospět ke kýženému výsledku, ve všech případech číslu 6.

1 1 1 = 6
2 2 2 = 6
3 3 3 = 6
4 4 4 = 6
5 5 5 = 6
6 6 6 = 6
7 7 7 = 6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6

Pro ilustaci vyřeším ten s dvojkami → 2 + 2 + 2 = 6

Tak co, podařily se vám všechny? No že se vůbec ptám :)

vanok · 12. 03. 2014 22:32

Ahoj ↑ Xantippa:,
zabavne...
Aj pre 3 10 je riesenie: $(\sqrt{10-10/10})!$

JanKnot · 29. 04. 2015 18:23

Ahoj ↑ Xantippa:
Hodil jsem na GeoGebru řešení. http://tube.geogebra.org/student/m1104929

Akorát doufám, že je povolena třetí odmocnina jinak si nevím rady s osmičkami.
Přidal jsem tam i řešení pro tři nuly :)

Na závěr Vás zde na fóru všechny zdravím. Jsem tu poprvé.

ahoj, Honza

byk7 · 29. 04. 2015 18:58 — Editoval byk7 (29. 04. 2015 19:17)

↑ vanok:

$\forall k\in\{11,12,\ldots,16\}:$\left\lfloor\sqrt{k-\frac{k}{k}}\right\rfloor$!=6$

Obecněji

$n\ge1,\forall k\in\{3^n+1,3^n+2,\ldots,4^n-1,4^n\}:$\left\lfloor\sqrt[n]{k-\frac{k}{k}}\right\rfloor$!=6$

Kondr · 13. 05. 2015 01:00 — Editoval Kondr (13. 05. 2015 01:06)

Pokud se smí zaokrouhlovací funkce, tak pro k>3 $(\left\lceil\log_{\sqrt{k}}(k+k)\right\rceil)!=6$

Pokud se smí třetí odmocnina, tak pro k>1 $\log_{\sqrt[3]{k}}(k\cdot k)=6$

Jinak jsem našel zadání, které povoluje jen +,-,*,/,!, a druhou odmocninu -- to stačí i pro osmičku.

check_drummer

↑ Xantippa:
Ahoj, co je to "jakákoliv matematická operace"? Např. definuju si operaci x*y=6 pro libovolná x,y a pak je řešením všech úloh x*y*z=6. :-)

JanKnot · GeoGebra 5.0.119.0 22 May 2015 Java 1.7.0_40-32bit

↑ check_drummer:
Dle mého názoru je hádanka myšlena tak, že s použitím třech stejných celých čísel ... atd. Proto jsem zmiňoval osmičky a třetí mocninu. Narozdíl od druhé se u třetí píše trojka a tím pádem by mé řešení osmiček nabylo regulérní. Respektive bylo ale jen ve strojovém jazyku (cbrt(8) + cbrt(8) + cbrt(8)).

check_drummer · 25. 05. 2015 18:16

↑ JanKnot:
Ale moje operace je definovány pro tři čísla... Resp. pro dvě a tedy zřetězením i pro tři.

JanKnot · GeoGebra 5.0.119.0 22 May 2015 Java 1.7.0_40-32bit

↑ check_drummer:
Jasně. Abstraktnímu myšlení se meze nekladou :) Jen jsem tím naznačoval, že při každé hádance nebo třeba hře je třeba si stanovit nějaká pravidla. Jinak by šlo obejít leccos. Já si stanovil takové jak jsem napsal a Ty zase své. Není mezi námi sporu. Jen rozdílný pohled na věc.

Mimochodem, nevíš jak jinak ty osmičky? Bez použití třetí odmocniny? Já nevím... Prostě aby se v příkladu vyskytovaly jen tři osmičky a žádné jiné číslo.

Honzc · 26. 05. 2015 06:31

↑ JanKnot:
Pomocí tří osmiček, třeba takto:
$8-\sqrt{\sqrt{8+8}}=6$

JanKnot · 26. 05. 2015 11:40

↑ Honzc:
No jo! Krása. Vyhnal jsi mi brouka z hlavy :) Že me to nenapadlo... Černenám se :)

Matematické Fórum

#1 12. 03. 2014 20:53

Série jednoduchých hádanek

#2 12. 03. 2014 22:32

Re: Série jednoduchých hádanek

#3 29. 04. 2015 18:23

Re: Série jednoduchých hádanek

#4 29. 04. 2015 18:58 — Editoval byk7 (29. 04. 2015 19:17)

Re: Série jednoduchých hádanek

#5 13. 05. 2015 01:00 — Editoval Kondr (13. 05. 2015 01:06)

Re: Série jednoduchých hádanek

#6 13. 05. 2015 19:49 — Editoval check_drummer (13. 05. 2015 19:51)

Re: Série jednoduchých hádanek

#7 25. 05. 2015 15:20 — Editoval JanKnot (25. 05. 2015 15:31)

Re: Série jednoduchých hádanek

#8 25. 05. 2015 18:16

Re: Série jednoduchých hádanek

#9 25. 05. 2015 22:26 — Editoval JanKnot (25. 05. 2015 22:37)

Re: Série jednoduchých hádanek

#10 26. 05. 2015 06:31

Re: Série jednoduchých hádanek

#11 26. 05. 2015 11:40

Re: Série jednoduchých hádanek

Zápatí