Matematické Fórum

xdobia09 · 02. 04. 2014 20:33

$\frac{\ln x^{2}-1}{\ln x+1}=1$
Řešením jsou ta reálná čísla x, pro která platí $x = e^{2}$
---
Můj postup:
$\ln x^{2}-1=\ln x+1$
$e^{x^{2}-1} = e^{x+1}$

Ve výsledku má být, ale e a když to teď dořeším jako exponenciální rovnici tak tam e již nebude. Dál si nevím rady. Děkuji za pomoc

Jj · 02. 04. 2014 20:41

$\frac{lnx^2-1}{lnx+1}=1$

Řekl bych, že

$lnx^2-1=lnx+1$
$2lnx- lnx=2$
$lnx=2$
$x=e^2$

gadgetka · 02. 04. 2014 20:41

Ahoj, takto zadané už to vyjde:
$\frac{\ln (x^{2})-1}{\ln( x)+1}=1$

janca361 · 02. 04. 2014 20:43

↑ xdobia09:
$\ln x^{2}=2\ln x$

Substituce: $y=\ln x$

$\frac{2y-1}{y+1}=1$

Vypočítat $y$ , vrátit se k substituci... A nezapomeň na podmínky! (Není všechno zlato, co se třpytí... tedy ani každé zjištěné číslo nemusí být řešením)

xdobia09 · 02. 04. 2014 20:47

Děkuji zdvořile :)

Matematické Fórum

#1 02. 04. 2014 20:33

Logaritmická rovnice

#2 02. 04. 2014 20:41

Re: Logaritmická rovnice

#3 02. 04. 2014 20:41

Re: Logaritmická rovnice

#4 02. 04. 2014 20:43

Re: Logaritmická rovnice

#5 02. 04. 2014 20:47

Re: Logaritmická rovnice

Zápatí