Matematické Fórum

awatar · 03. 04. 2014 11:19

Zdravím,

prosím o prekontrolovanie tejto nerovnice, zdá sa mi že postup je správny ale po dosadení to nevychádza.

Vďaka
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-04/16437_Screen%2BShot%2B2014-04-03%2Bat%2B11.10.38%2BAM.png

byk7 · 03. 04. 2014 11:33

$1-\sqrt{13+3x^2}&>2x \\ -\sqrt{13+3x^2}&>-2x-1 \\ \sqrt{13+3x^2}&<2x+1$
$13+3x^2>0\ \Rightarrow\ \sqrt{13+3x^2}>0 \Rightarrow\ 2x+1>0\ \Rightarrow\ x>-\tfrac12$
tedy za předpokladu $x>-\tfrac12$ můžeme poslední nerovnici umocnit, tj.
$13+3x^2<(2x+1)^2$
a dále ji standardně vyřešit

Matematické Fórum

#1 03. 04. 2014 11:19

iracionálna nerovnica

#2 03. 04. 2014 11:33

Re: iracionálna nerovnica

Zápatí