Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 03. 04. 2014 11:19

awatar
Příspěvky: 167
Reputace:   1 
 

iracionálna nerovnica

Zdravím,

prosím o prekontrolovanie tejto nerovnice, zdá sa mi že postup je správny ale po dosadení to nevychádza.

Vďaka
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-04/16437_Screen%2BShot%2B2014-04-03%2Bat%2B11.10.38%2BAM.png

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-04/16678_IMG_0332.JPG

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) awatar)

#2 03. 04. 2014 11:33

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: iracionálna nerovnica

$1-\sqrt{13+3x^2}&>2x \\ -\sqrt{13+3x^2}&>-2x-1 \\ \sqrt{13+3x^2}&<2x+1$
$13+3x^2>0\ \Rightarrow\ \sqrt{13+3x^2}>0 \Rightarrow\ 2x+1>0\ \Rightarrow\ x>-\tfrac12$
tedy za předpokladu $x>-\tfrac12$ můžeme poslední nerovnici umocnit, tj.
$13+3x^2<(2x+1)^2$
a dále ji standardně vyřešit

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson