Matematické Fórum

xdobia09 · 04. 04. 2014 12:26

Zdravím mám tu příklad na úpravu výrazu. Snažil jsem se vypsat postup do chvíle než mi přijde zbytečné psát dál. Pokud dočte do konce tak jsem již dal vše na společného jmenovatele a potom vznikne hromada čísel a neznámých v různých mocninách že už to nelze pokrátit do výsledky, který je: $4n-3$

$\frac{(n+2)!}{n!}-2{n \choose n-2}-5{n \choose 0}= \frac{(n+2)(n+1)n!}{n!}-2\frac{n!}{n-2!(n-(n-2)!}-5\frac{n!}{0!(n-0)!}=$
$(n+2)(n+1)-2(\frac{n!}{(n-2)(n-1)n!*(-2)(-1)})-5(\frac{n!}{1*n!})=(n+2)(n+1)-2(\frac{n!}{(n^{2}-n-2n+2)2})-5$

Díky za pomoc

Cheop · 04. 04. 2014 12:31 — Editoval Cheop (04. 04. 2014 12:38)

↑ xdobia09:
${n\choose n-2}={n\choose 2}$ a pak to bude o dost jednodušší.
Pak se nám to celé zjednoduší na:
$(n+2)(n+1)-n(n-1)-5\,=\cdots\cdots$

zdenek1 · 04. 04. 2014 12:33

↑ xdobia09:
$\frac{(n+2)!}{n!}-2{n \choose n-2}-5{n \choose 0}= \frac{(n+2)(n+1)n!}{n!}-2\frac{n!}{(n-2)!(n-(n-2))!}-5\frac{n!}{0!(n-0)!}=$
$(n+2)(n+1)-2\frac{n(n-1)(n-2)!}{(n-2)!\cdot2}-5=$
= $(n+2)(n+1)-n(n-1)-5=\dots$

xdobia09 · 04. 04. 2014 12:40

Díky!

Matematické Fórum

#1 04. 04. 2014 12:26

Zjednodušte - kombinace

#2 04. 04. 2014 12:31 — Editoval Cheop (04. 04. 2014 12:38)

Re: Zjednodušte - kombinace

#3 04. 04. 2014 12:33

Re: Zjednodušte - kombinace

#4 04. 04. 2014 12:40

Re: Zjednodušte - kombinace

Zápatí