Matematické Fórum

Ahojte, potrebovala by som poradit s dokazom tranzitivnosti v tomto zadani:

Nech R je relacia na NxN, ((a,b),(c,d)) patri R ak

JE R relacia ekvivalencie?

Dokaz reflexivnosti a symetrickosti je ok, neviem ako pokracovat s dokaovanim tranzitivnosti, dostala som sa iba sem:

Ak by bola relacia tranzitivna, muselo by platiti toto:

ak ((a,b),(c,d)) patri R a zaroven ((c,d),(e,f)) patri R, potom aj ((a,b), (e,f)) patri R,

teda ak plati:

potom musi platit aj:



Pri podobnych ale jednoduchsich prikladoch sa prve dve podmienky vzdy nejak upravili (napr. scitanim) tak ze po uprave dali ten treti vyraz, ale tento krat si neviem s tou upravou vobec pomoc...vopred vdaka za pomoc :)