Matematické Fórum

Gooorila · 09. 04. 2014 19:17

Dobrý den

U lineárních rovnic (http://www.matweb.cz/linearni-rovnice) je v první větě charakteristika rovnice s tím, že a se nesmí rovnat nule.
Já nad tím přemýšlím a nejsem si tím jistý.

když a=0 a b=0, tak má nekonečně mnoho řešení.
když a=0 a b<>0, tak nemá řešení
když a<>0, tak má řešení x=-a/b

Tam by mělo být, že a se múže rovnat nule pouze v případě, že b je taky nula. Ne?

jelena · 09. 04. 2014 23:38

Zdravím,

to je otázka formální definice. Je dohodnuto, že lineární rovnice bude ve tvaru $ax=b$ , tak, aby kořen rovnice šel zapsat jako $x=b/a$ , proto $a$ je nenulové.

Potom nastupuje diskuse řešení pro $a=0$ a taková rovnice se nepovažuje za lineární (diskuse je tak, jak jsi uvedl). Přesunu do sekce Didaktiky.

Freedy · 09. 04. 2014 23:55

Ahoj,

a zdravím i kolegyni ↑ jelena: která i v tuhle večerní / noční hodinu odpovídá na vaše dotazy.

Kdyby jsi si přečetl co je tam napsáno, ani by jsi se nemusel ptát.
V tom článku se píše:
Cituji:
"Lineární rovnice je taková rovnice, kterou můžeme upravit na tvar ax + b = 0, kde a≠0."
Pokud ty chceš brát v potaz rovnici typu:
$0x+b=0$
Tak už to není rovnice lineární, ale triviální oveření zda se skutečně konstanta b rovná nule.
Stejně jako
rovnice ve tvaru $ax^3+bx^2+cx+d = 0$ není kubická pro $a=0$
rovnice ve tvaru $ax^2+bx+c= 0$ není kvadratická pro $a=0$
rovnice ve tvaru $ax+b= 0$ není lineární pro $a=0$

Gooorila · 19. 04. 2014 13:54

↑ Freedy:

Rozumím. Já nyní neřeším rovnici jako takovou, ale pokouším se učit pascal a chci napsat program, do kterého zadám a, zadám b a vypočítá se lineární rovnice. Proto neumím identifikovat, jaké vstupní údaje musí kvadratická rovnice splňovat.

Nejdříve jsem automaticky zadal, že a a zároveň b se nesmí rovnat nule, takže to ošetření vypadlo až po zadání obou hodnot. Nyní zjišťuji, že stačí ošetřit, že jen a se nesmí rovnat nule, protože se pak nejedná o lineární rovnici, takže mi stačí zajistit, že po zadání nuly do a se objeví hláška, že a nesmí být nula a že se má zadat jiná hodnota.

Gooo

Matematické Fórum

#1 09. 04. 2014 19:17

Podmínky lineární rovnice

#2 09. 04. 2014 23:38

Re: Podmínky lineární rovnice

#3 09. 04. 2014 23:55

Re: Podmínky lineární rovnice

#4 19. 04. 2014 13:54

Re: Podmínky lineární rovnice