Matematické Fórum

Archiv diskusního fóra o matematice, 2006–2026

Toto je archiv Matematického Fóra. Fórum je dostupné jen ke čtení. Můžete se ale zaregistrovat na náš Discord server.

#1 19. 04. 2014 12:37

jirkal
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Matematický klokan

Obtížné úlohy z různých ročníků této soutěže.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 19. 04. 2014 12:46 — Editoval jirkal (19. 04. 2014 12:48)

jirkal
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Matematický klokan

V rovnoramenném lichoběžníku ABCD označme X střed ramena AD, přitom platí |DX | = 1 a <CXD = 90◦
(viz obrázek - nakreslete si to). Určcete obvod lichoběžníku ABCD.
Prosil bych alespoň nástin řešení. Děkuju


http://www.gymnachod.cz/reseni2010.pdf - junior úloha č. 19

Offline

 

#3 19. 04. 2014 14:28 — Editoval Eratosthenes (19. 04. 2014 15:02)

Eratosthenes
Příspěvky: 3111
Reputace:   140 
 

Re: Matematický klokan

↑ jirkal:

Ahoj,

zadaný lichoběžník zobraz ve středové souměrnosti se středem v bodě X. Obraz spolu s původním lichoběžníkem tvoří rovnoběžník, jehož úhlopříčky jsou na sebe kolmé => kosočtverec => a + c = 1 - milý překlep: samozřejmě a + c = 2 :-)


Budoucnost patří aluminiu.

Offline

 

#4 19. 04. 2014 22:04

jirkal
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Matematický klokan

Tyjo seš dobrej, tohle by mě asi nenapadlo. Díky
↑ Eratosthenes:

Offline

 

Archiv Matematického Fóra · stav k 30. 8. 2026 · 633 258 příspěvků v 108 818 tématech