Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 04. 2014 12:41 — Editoval jeame (21. 04. 2014 18:26)
- jeame
- Příspěvky: 329
pravděpodobnost
Ahojte, mohl by mi prosím někdo poradit, jak postupovat u toho příkladu?
Střelec zasáhne cíl v průměru osmkrát z 10 ran. Kolikrát musí střelit, aby zasáhl cíl alespoň jednou s pravděpodobností, která je větší než 0,99?
již se to řešilo zde, ale ten binomický rozvoj pravděpodobnosti jsme ještě nedělali, a to by nám to asi profesor nezadával, tak jestli by to šlo i jinak...
Děkuji :)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jeame)
#2 23. 04. 2014 17:15 — Editoval Hamix (23. 04. 2014 17:20)
Re: pravděpodobnost
Pravděpodobnost, že střelec zasáhne cíl na první výstřel je 0.8
Pravděpodobnost, že střelec mine cíl na první výstřel je 0.2 (doplňkový děj)
Pokud střelec mine na první výstřel (mine, protože šance na zásah je 0.8 a on "potřebuje" 0.99), tak šance, že cíl netrefí na další výstřel je opět 0.2, ale šance, že poprvé mine a po druhé se trefí je 0.8 + 0.2*0.8 = 0.96
To stále není 0.99 , je tudíž potřeba provést další výstřel: 0.96 + 0.2*0.2*0.8 = 0.992
Střelec tedy při třetím výstřelu má šanci trefit cíl 0.992 , což je větší než 0.99 a tudíž cíl trefí.
Nebo k tomu lze přistoupit ještě jednodušeji. Šance, že cíl mine na první výstřel je 0.2 , tento děj se opakuje tolikrát, dokud jeho součin není menší 0.01
Což je ... 0.2*0.2*0.2 = 0.008
Neboli 
Offline