Matematické Fórum

radekk · 03. 05. 2014 15:01

Dobre odpoledne,

ucim se na pisemku tento okruh a uplne nerozumim tomu, jak na to. Nasel jsem si vyreseny priklad a chtel bych vas poprosit o radu, jak postupovat.
$y = \frac{1}{4}x^{4}-\frac{2}{5}x^{5}+\frac{1}{6}x^{6}$

A reseni:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/21982_Screen%2BShot%2B2014-05-03%2Bat%2B2.49.19%2BPM.png

V prvnim kroce rovnici zderivuju a ziskam stacionarni body - to je mi jasne. Zderivovanou rovnici opet zderivuju (bod c. 2) - ale co se zde snazim zjistit? Odsud uz v tom mam gulas.

jelena · 03. 05. 2014 18:22 — Editoval jelena (04. 05. 2014 12:40)

Zdravím,

využití 2. (a vyšší) derivace pro ověření, zda ve stacionárním bodě nastává extrém, je jedna z technik ověřování. Druhá technika je zjištění změny znamének 1. derivace při přechodu přes bod podezřelý z extrému - podrobně je např. zde.

Zde použili vyšší derivace pro takové ověření a derivovali tak dlouho, až vyšší derivace v podezřelém bodě byla nenulová, zároveň musíme si dávat pozor, zda je to derivace (v pořadí) sudá nebo lichá. Potom ze znaménka výsledku určili i charakteristiku extrému (lok. min nebo lok. max).

Zkusím k tomuto vysvětlení pohledat nějaký přehlednější odkaz. Osobně bych řekla, že ověřování změny znaménka 1. derivace je více doporučovaný nástroj. A spíš jste ho tak i brali ve výuce. Vlastní materiály a učebnici (kterou?) máš? Děkuji.

Edit: odkaz 1 (na závěr), odkaz 2 - kapitola 6

Matematické Fórum

#1 03. 05. 2014 15:01

Postup pri urcovani lokalnich extremu a kovexnosti/konkavnosti funci

#2 03. 05. 2014 18:22 — Editoval jelena (04. 05. 2014 12:40)

Re: Postup pri urcovani lokalnich extremu a kovexnosti/konkavnosti funci

Zápatí