Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 06. 05. 2014 16:00
- Dashenka11
- Zelenáč
- Příspěvky: 7
- Reputace: 0
lokální extrémy f(x)=x-ln(x+2)
Ahoj, mám problém s touhle funkci f(x)=x-ln(x+2) a D(f)=R
U první derivace mi vyšlo => 
a ted nevim zda to cele polozit nule nebo jen jmenovatele.
Protože pokud položím jmenovatele 0 vyjde, že x=-2 a pak by tedy byla rostouci v celem D(f).
A pokud zlomek položím 0 tak vyjde, že 
a 
a zase by byla rosotucí v celém D(f).
Takže kdyby se našel někdo hodný a poradil,popřípadě opravil :D
Díky za pomoc :)
Offline
#2 06. 05. 2014 16:31
Re: lokální extrémy f(x)=x-ln(x+2)
↑ Dashenka11:
Dobrý den. Pozor, řekl bych, že definičním oborem nemohou být všechna R.
Jinak - položíte-li 1. derivaci rovnou 0 (samozřejmě celý zlomek), pak dostanete body, v nichž může být extrém funkce (její maximum nebo minimum). Funkce je rostoucí v intervalech, kde je f'(x) > 0, klesající tam, kde je f'(x) < 0. Tzn. obecně nestačí posoudit jen derivace ve vybraných bodech.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline