#1 06. 05. 2014 16:00
- Dashenka11
- Zelenáč
- Příspěvky: 7
- Reputace: 0
lokální extrémy f(x)=x-ln(x+2)
Ahoj, mám problém s touhle funkci f(x)=x-ln(x+2) a D(f)=R
U první derivace mi vyšlo => 
a ted nevim zda to cele polozit nule nebo jen jmenovatele.
Protože pokud položím jmenovatele 0 vyjde, že x=-2 a pak by tedy byla rostouci v celem D(f).
A pokud zlomek položím 0 tak vyjde, že 
a 
a zase by byla rosotucí v celém D(f).
Takže kdyby se našel někdo hodný a poradil,popřípadě opravil :D
Díky za pomoc :)
Offline
#2 06. 05. 2014 16:31
Re: lokální extrémy f(x)=x-ln(x+2)
↑ Dashenka11:
Dobrý den. Pozor, řekl bych, že definičním oborem nemohou být všechna R.
Jinak - položíte-li 1. derivaci rovnou 0 (samozřejmě celý zlomek), pak dostanete body, v nichž může být extrém funkce (její maximum nebo minimum). Funkce je rostoucí v intervalech, kde je f'(x) > 0, klesající tam, kde je f'(x) < 0. Tzn. obecně nestačí posoudit jen derivace ve vybraných bodech.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline