Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 21. 03. 2009 17:46

Monika Kolbuchova
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Absolutní hodnota

Ahoj potřebovala bych poradit s příkladama.Díky za pomoc.
http://forum.matweb.cz/upload/947-ScannedImage-3.jpg

Offline

 

#2 21. 03. 2009 18:09 — Editoval O.o (21. 03. 2009 18:17)

O.o
Veterán
Příspěvky: 1402
Reputace:   16 
 

Re: Absolutní hodnota

↑ Monika Kolbuchova:

Ahoj -),

   nulový bod v prvém případě jsi určila správně; rozdělení na intervaly je také správně, ale zbytek už správně nevypadá.

   Řešíš nerovnici pro prvý interval, ale nakonci ti zůstane jen rovná se a ne menší nebo rovno? To ti uteklo, kro mtoho, napíšeš, že výsledkem je množina obsahující jeden prvek a ten prvek ti vyšel z řešení nerovnice v prvním intervalu, kam samotný prvek ani nepatří a naopak pro druhý interval píšeš prázdnou množinu, když tam prvek patří?


Jen ten začátek nějak mne bolí halva, tak zbytek je na tobě:

$  2x-|x+3| \le1 \nl \ \nl NB: \ x=-3 \nl \ \nl I. \ (-\infty; \ -3> \nl |x+3|=-(x+3) \nl 2x+x+3\le1 \ \Rightarrow \ x \le -\frac{2}{3} \ \rightarrow \ x \in (-\infty; \ -\frac{2}{3}> \cap (-\infty; \ -3> \ \Rightarrow \ \{x \in (-\infty; \ -3>\}=P_1 \nl \ \nl II. \ (-3; \ \infty) \nl |x+3|=(x+3) \nl 2x-x-3 \le 1 \ \Rightarrow \ x \le 4 \ \rightarrow \ x \in (-\infty; \ 4> \cap (-3; \ \infty) \ \Rightarrow \ \{x \in (-3; 4>\}=P_2 \nl P=P_1 \cap P_2 = (-\infty; \ -3> \cap (-3; 4> = {}   $

Nezaručuji správnost, mne se teď špatně kouká na obrazovku, tak to dělám spíš po paměti .(

PS: Dávej si větší pozor při roznásobování, ve druhém případě jsi mínus jedničkou před závorkou roznásobila pouze x a už ne číslo tři.


EDIT:

   Druhý příklad si přepočítej, máš správně určené nulové body a itnervaly, zbytek je špatně, krom toho jsi nepostnula řešení třetího intervalu. Zkus se podívat na řešení, které jsem psal já výše a řeš obdobně (nepůjde tentokrát o intervaly, protože jde o rovnici, tedy budou ti vycházet, jak jsi správně naznačila, pouze čísla, respk. množiny s jedním prvkem, u kterých musíš pokaždé - tj. třikrát - hledat průnik s intervalem, ve kterém řešíš!).

   Hlavně si dej tentokrá větší pozor na roznásobování, dělají se v tom chyby stále (nepozornost to je normální), ale pro výsledek je to špatné, krom toho tvá znaménka (defakto také roznásobování) se mění jak se jim zachce ;-).

Oki? =o)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson