Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 21. 03. 2009 17:46

Monika Kolbuchova
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Absolutní hodnota

Ahoj potřebovala bych poradit s příkladama.Díky za pomoc.
http://forum.matweb.cz/upload/947-ScannedImage-3.jpg

Offline

 

#2 21. 03. 2009 18:09 — Editoval O.o (21. 03. 2009 18:17)

O.o
Veterán
Příspěvky: 1402
Reputace:   16 
 

Re: Absolutní hodnota

↑ Monika Kolbuchova:

Ahoj -),

   nulový bod v prvém případě jsi určila správně; rozdělení na intervaly je také správně, ale zbytek už správně nevypadá.

   Řešíš nerovnici pro prvý interval, ale nakonci ti zůstane jen rovná se a ne menší nebo rovno? To ti uteklo, kro mtoho, napíšeš, že výsledkem je množina obsahující jeden prvek a ten prvek ti vyšel z řešení nerovnice v prvním intervalu, kam samotný prvek ani nepatří a naopak pro druhý interval píšeš prázdnou množinu, když tam prvek patří?


Jen ten začátek nějak mne bolí halva, tak zbytek je na tobě:

$  2x-|x+3| \le1 \nl \ \nl NB: \ x=-3 \nl \ \nl I. \ (-\infty; \ -3> \nl |x+3|=-(x+3) \nl 2x+x+3\le1 \ \Rightarrow \ x \le -\frac{2}{3} \ \rightarrow \ x \in (-\infty; \ -\frac{2}{3}> \cap (-\infty; \ -3> \ \Rightarrow \ \{x \in (-\infty; \ -3>\}=P_1 \nl \ \nl II. \ (-3; \ \infty) \nl |x+3|=(x+3) \nl 2x-x-3 \le 1 \ \Rightarrow \ x \le 4 \ \rightarrow \ x \in (-\infty; \ 4> \cap (-3; \ \infty) \ \Rightarrow \ \{x \in (-3; 4>\}=P_2 \nl P=P_1 \cap P_2 = (-\infty; \ -3> \cap (-3; 4> = {}   $

Nezaručuji správnost, mne se teď špatně kouká na obrazovku, tak to dělám spíš po paměti .(

PS: Dávej si větší pozor při roznásobování, ve druhém případě jsi mínus jedničkou před závorkou roznásobila pouze x a už ne číslo tři.


EDIT:

   Druhý příklad si přepočítej, máš správně určené nulové body a itnervaly, zbytek je špatně, krom toho jsi nepostnula řešení třetího intervalu. Zkus se podívat na řešení, které jsem psal já výše a řeš obdobně (nepůjde tentokrát o intervaly, protože jde o rovnici, tedy budou ti vycházet, jak jsi správně naznačila, pouze čísla, respk. množiny s jedním prvkem, u kterých musíš pokaždé - tj. třikrát - hledat průnik s intervalem, ve kterém řešíš!).

   Hlavně si dej tentokrá větší pozor na roznásobování, dělají se v tom chyby stále (nepozornost to je normální), ale pro výsledek je to špatné, krom toho tvá znaménka (defakto také roznásobování) se mění jak se jim zachce ;-).

Oki? =o)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson